陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校2022年中考数学三模试卷

更新时间：2022-08-24 浏览次数：68 类型：中考模拟

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·麦积模拟) 如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）

A . 圆锥 B . 圆柱 C . 圆台 D . 四棱柱

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3. 下列运算正确的是（）

A . 5a+3a=8 B . 3ab-ab=2ab C . 2a+3b=5ab D . -（a-b）=-a-b

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4. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， BE平分∠ABC，∠CDE=160°，则∠C的度数是（）

A . 160° B . 150° C . 140° D . 130°

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5. 如图是一次函数y＝ax+b的图象，则关于x的方程ax+b＝1的解为（　　）

A . 0 B . 2 C . 4 D . 6

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6. 在矩形ABCD中有一个菱形BEDF（点E，F分别在线段AB、CD上），记它们的面积分别为S矩形ABCD和S菱形BEDF，若S矩形ABCD：S菱形BEDF＝（2+ $\text{[math]}$ ）：2，则 $\text{[math]}$ ＝（　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，⊙O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 8 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 向上（下）或向左（右）平移，平移后的抛物线恰好经过原点，且平移的最小距离是2，则m的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 6

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二、填空题

9. (2022·陈仓模拟) 在﹣2、﹣ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、π中，无理数有个.

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10. 如图，AC是正五边形ABCDE的对角线，则 $\text{[math]}$ 为度.

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11. 定义新运算：对于任意实数a、b，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. (2021·滨州) 若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数）的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为．

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13. 在菱形ABCD中，∠D=60°，CD=4，E为菱形内部一点，且AE=2，连接CE，点F为CE中点，连接BF，取BF中点G，连接AG，则AG的最大值为.

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三、解答题

14. 计算： $\text{[math]}$ .

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15. (2016九上·乐昌期中) 解方程：x²﹣4x﹣1=0．

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16. 解方程： $\text{[math]}$ .

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17. (2016·陕西)
如图，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）

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18. 如图，平行四边形ABCD中，BD为对角线，过BD的中点O作直线EF，分别交BA、DC的延长线于点E、F.求证：AE=CF.

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19. 如图，小强将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？

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20. 在某次数学活动中，如图有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被分成四个相同的扇形，分别标有数字1、2、3、4，转盘B被分成三个相同的扇形，分别标有数字5、6、7，指针固定不变，转动转盘（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止）·
1. （1）若单独自由转动A盘，当它停止时，指针指向偶数区的概率是
2. （2）小明自由转动A盘，小颖自由转动B盘，当两个转盘停止后，记下各个转盘指针所指区域内对应的数字，请用画树状图或列表法求所得两数之积为6的倍数的概率，
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21. 某校社会实践小组为了测量古塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆 $\text{[math]}$ ，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，古塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得 $\text{[math]}$ 米，将标杆向后平移到点G处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，古塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与古塔底处的点A在同一直线上），这时测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，请你根据以上数据，估算古塔的高度 $\text{[math]}$ .

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22. (2020九上·石家庄月考) 想了解某次数学测验的成绩情况，抽样调查了九年级（7）班的成绩，分别记作60分、70分、80分、90分、100分，并将统计结果绘制成不完整的统计图（如图）．
1. （1）样本容量为，成绩的中位数为；
2. （2）若成绩为60分的人数为6人，则 $\text{[math]}$ =．
3. （3）若全校有1500人，估计全校90分及以上的同学大约多少人？
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23. 甲、乙两个工厂同时加工一批机器零件，两天后甲厂因维修设备停止加工，当设备维修完时，甲、乙两厂加工的零件数相等.之后甲厂再以原来的工作效率继续加工这批零件，甲、乙两厂加工零件的总数量y（件）与加工的时间x（天）的函数图象如图所示：
1. （1）甲厂维修设备的天数为天.
2. （2）求出甲厂工作时，每天加工的零件数量.
3. （3）求甲厂维修完设备后，y与x之间的函数关系式.
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24. (2022·陈仓模拟) 如图，已知△ABC的边AB是⊙O的切线，切点为E，AC经过圆心O并与圆相交于点F，CB交⊙O于D，连接CE，DE，EF，且DE＝EF.
1. （1）求证：AB⊥BC；
2. （2）若BC＝3， $\text{[math]}$ ，求AF的长.
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25. (2021·莲湖模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 关于y轴对称， $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，其中点A在点B的左侧.
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的函数表达式.
2. （2）在抛物线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点N，在抛物线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点M，使得以 $\text{[math]}$ 为边，且以A、B、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由.
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26. 问题提出：
1. （1）如图①，已知点C到直线AB的距离是5，以C为圆心、2为半径作圆，则⊙C上一点到直线AB的最小距离为.
2. （2）如图②，已知正方形ABCD的边长为2，E是BC边上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为G，连结CG，则求CG的最小值.
3. （3）如图③，有一个矩形花坛ABCD，AB=10m，AD=20m，根据设计造型要求，在AB上任取一动点E、连ED，过点A作AF⊥ED，交DE于点F，在FD上截取FP= $\text{[math]}$ AF，连接PB、PC；现需在△PBC的区内种植一种黄色花卉，在矩形内的其它区域种植一种红色花卉，已知种植这种黄色花卉每平方米需200元，种植这种红色花卉每平方米需180元，完成这两种花卉的种植至少需花费多少元？（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.7）
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