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山东省滨州市2021年中考数学试卷

更新时间：2021-09-28 浏览次数：507 类型：中考真卷

一、单选题

1. 在数轴上，点A表示-2．若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B ，则点B表示的数是（）

A . -6 B . -4 C . 2 D . 4

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2. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点C到直线AB的距离为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 2.4

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3. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，BE平分∠ABC交DC于点E ．若 $\text{[math]}$ ，则∠DEB的大小为（）

A . 130° B . 125° C . 120° D . 115°

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5. 如图所示的几何体，是由几个相同的小正方体组合而成的，其俯视图为（）

A . B . C . D .

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6. 把不等式组 $\text{[math]}$ 中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）

A . B . C . D .

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7. 下列一元二次方程中，无实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在四张反面无差别的卡片上，其正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和正六边形．现将四张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，CD是 $\text{[math]}$ 的直径．若 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 对于二次函数 $\text{[math]}$ ，有以下结论：①当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大；②当 $\text{[math]}$ 时，y有最小值3；③图象与x轴有两个交点；④图象是由抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的．其中结论正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点C为边AB上一点，且 $\text{[math]}$ ．如果函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B和点C ，那么用下列坐标表示的点，在直线BC上的是（）

A . （-2019，674） B . （-2020，675） C . （2021，-669） D . （2022，-670）

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12. 在锐角 $\text{[math]}$ 中，分别以AB和AC为斜边向 $\text{[math]}$ 的外侧作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ，点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，连接MD、MF、FE、FN ．根据题意小明同学画出草图（如图所示），并得出下列结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，其中结论正确的个数为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

13. (2018·凉州) 使得代数式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是边BC上的一点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠C的大小为．

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15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 某芭蕾舞团新进一批女演员，她们的身高及其对应人数情况如表所示：

身高（cm）

163

164

165

166

168

人数

1

2

3

1

1

那么，这批女演员身高的方差为．

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17. 若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数）的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点P是 $\text{[math]}$ 内一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同．
1. （1）求该商品每次降价的百分率；
2. （2）若该商品每件的进价为40元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品20件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于200元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？
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21. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形AOBE是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形AOBE的面积．
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22. 甲、乙两车沿同一条笔直的道路匀速同向行驶，车速分别为20米/秒和25米/秒．现甲车在乙车前500米处，设x秒后两车相距y米，根据要求解答以下问题：
1. （1）当 $\text{[math]}$ （秒）时，两车相距多少米？当 $\text{[math]}$ （秒）时呢？
2. （2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
3. （3）在给出的平面直角坐标系中，请直接画出（2）中所求函数的图象．
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，直线DE与 $\text{[math]}$ 相切于点D ，割线 $\text{[math]}$ 于点E且交 $\text{[math]}$ 于点F ，连接DF ．
1. （1）求证：AD平分∠BAC；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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24. 如下列图形所示，在平面直角坐标系中，一个三角板的直角顶点与原点O重合，在其绕原点O旋转的过程中，两直角边所在直线分别与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于点A、B（点A在点B的左侧）．
1. （1）如图1，若点A、B的横坐标分别为-3、 $\text{[math]}$ ，求线段AB中点P的坐标；
2. （2）如图2，若点B的横坐标为4，求线段AB中点P的坐标；
3. （3）如图3，若线段AB中点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数解析式；
4. （4）若线段AB中点P的纵坐标为6，求线段AB的长．
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