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山东省荷泽市东明县2022年九年级中考三模数学试题

更新时间：2022-06-20 浏览次数：39 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·永康模拟) 2022的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2022 D . -2022

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2. (2016·徐州) 下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 生物学家发现新型冠状病毒的直径约为0.00012mm，数据0.00012用科学记数法表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·怀化模拟) 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位： $\text{[math]}$ ），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·雄县模拟) 当 $\text{[math]}$ 时,关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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6. (2019·武昌模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为（）

A . 100° B . 110° C . 115° D . 120°

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7. (2017·承德模拟) 如图，点P是▱ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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8. (2016·毕节) 一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是．

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10. 一组2，2x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是10，这数据的中位数是．

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11. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为.

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12. 如图所示，直角三角板的60°角压在一组平行线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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13. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点G，E分别在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B，C恰好落在 $\text{[math]}$ 上的同一点，记为点F．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2019八上·海港期中) 有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入x的值为16时，输出y的值是．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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17. (2019·聊城) 在如图菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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18. 现有两块面积相同的小麦试验田，第一块种植原品种，第二块种植新品种，结果分别收获小麦12000kg和14000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少1500kg，求第一块试验田每公顷的产量．

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19. (2022·新都模拟) 2022年冬季奥运会在北京举行，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某滑雪场高级雪道缆车线路示意图，滑雪者从点 $\text{[math]}$ 出发，途经点 $\text{[math]}$ 后到达终点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 段的运行路线与水平面的夹角为30°， $\text{[math]}$ 段的运行路线与水平面的夹角为37°，求从点 $\text{[math]}$ 运行到点 $\text{[math]}$ 垂直上升的高度．（结果保留整数；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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20. (2020九下·开鲁月考)
如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC．若△ABC的面积为2．
1. （1）求k的值；
2. （2） x轴上是否存在一点D ，使△ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
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21. 某学校利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A，B，AB，O”四种类型，随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如图两幅不完整统计图表：
血型统计表
血型
A
B
AB
O
人数
10
5
1. （1）本次随机抽取献血者人数为人，图中m＝；
2. （2）补全表中的数据；
3. （3）现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率．
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22. (2021·黄冈模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 在直径 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （3）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. 阅读材料，回答问题：
小聪学完了“锐角三角函数”的相关知识后，通过研究发现：如图1，在Rt△ABC中，如果∠C=90°，∠=30°，BC═a=1，AC=b= $\text{[math]}$ ， AB=c=2，那么 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2．通过上网查阅资料，他又知“sin90°=1”，因此他得到“在含30°角的直角三角形中，存在着 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的关系．
这个关系对于一般三角形还适用吗？为此他做了如下的探究：
1. （1）如图2，在R△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=C，请判断此时“ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ”的关系是否成立？答：
2. （2）完成上述探究后，他又想“对于任意的锐角△ABC，上述关系还成立吗？”因此他又继续进行了如下的探究：
  如图3，在锐角△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，请判断此时“ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ”的关系是否成立？并证明你的判断．（提示：过点C作CD⊥AB于D，过点A作AH⊥BC，再结合定义或其它方法证明）．
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24. 在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为D，其对称轴与x轴交于点E．
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）点P为第三象限内抛物线上一点， $\text{[math]}$ 的面积记为S，求S的最大值及此时点P的坐标．
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