江苏省盐城市滨海县2021-2022学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2022-08-17 浏览次数：68 类型：期中考试

一、单选题

1. 如图是2022年北京冬季奥运会的吉祥物“冰墩墩”，将图中的“冰墩墩”通过平移可得到下列选项中的（）

A . B . C . D .

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2. 数字0.000075用科学记数法表示正确的是（）

A . 7.5×10⁵ B . 7.5×10⁶ C . 7.5×10^﹣⁵ D . 7.5×10^﹣⁶

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3. 下列计算正确的是（）

A . 3a﹣4a＝a B . a²•a³＝a⁶ C . a⁶÷a³＝a² D . （a³）²＝a⁶

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4. (2016七下·滨州期中) 如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 内错角相等，两直线平行 C . 两直线平行，同位角相等 D . 两直线平行，内错角相等

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5. (2020七下·江阴期中) 一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边的长可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如果x²﹣6x+k（k是常数）是完全平方式，那么k的值为（）

A . 3 B . 9 C . 12 D . 18

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7. 已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，则a²﹣b²的值是（）

A . 1 B . -2 C . ﹣3 D . 10

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8. (2019七下·杭州期中) 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）

A . x³﹣xy²＝x（x﹣y）² B . （x+2）（x﹣2）＝x²﹣4 C . a²﹣b²+1＝（a﹣b）（a+b）+1 D . ﹣2x²﹣2xy＝﹣2x（x+y）

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二、填空题

9. 多项式x³y﹣xy的公因式是.

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10. 若a^m＝2，则a^3m的值为.

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11. (2021七下·槐荫期末) 若（x+2）（x﹣4）＝x²+nx﹣8，则n＝．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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13. 如图，a∥b，∠1＝150°，∠2＝90°，则∠3的度数是°.

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14. (2022七下·滨海月考) 一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为.

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15. 计算： $\text{[math]}$ ＝.

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16. 已知：a、b满足a+b＝4，ab＝3，则a²+b²＝.

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17. 将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的恒等式是：.

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18. 如图所示，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点B落在点B′处，若EB′恰好与BC平行，且∠B＝80°，则∠CDE＝°.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） 2022⁰﹣1^-2；
2. （2）（﹣2a²）²+a⁶÷a²；
3. （3）（a+2b）（2a﹣b）；
4. （4）（x﹣1）²﹣（x+3）（x﹣3）.
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20. 因式分解：
1. （1） ap﹣aq+am；
2. （2） 4y²﹣25；
3. （3） m³n﹣6m²n+9mn；
4. （4）（a²+1）²–4a².
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21. (2021八上·延边期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，在9×9的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点在网格的格点上（小正方形的顶点即为格点），借助网格完成以下任务.
1. （1）在图中画出△ABC的高AD，中线CE；
2. （2）将△ABC向右平移1格，再向上平移2格：
  ①在图中画出平移后的△ $\text{[math]}$ ，并分别标注出点A、B、C的对应点 $\text{[math]}$ ；
  ②图中，AC与 $\text{[math]}$ 的位置关系是 ▲ ；
  ③图中与∠BAC相等的角是 ▲ .
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23. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. 观察下列式子：1×3+1＝2²；2×4+1＝3²；3×5+1＝4²…
1. （1）请你根据上面式子的规律直接写出第6个式子：；
2. （2）探索以上式子的规律，试写出第n个等式（n为正整数），并证明你写的等式.
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25. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC， AD、BE相交于点F.
1. （1）若∠CAD＝36°，求∠AEF的度数；
2. （2）试说明：∠AEF＝∠AFE.
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26. 阅读材料：若m²﹣2mn+2n²﹣8n+16＝0，求m、n的值.
解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16＝0，
∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）＝0
（m﹣n）²+（n﹣4）²＝0，
∴（m﹣n）²＝0且（n﹣4）²＝0，
∴ m＝n＝4.
根据你的观察，探究下面的问题：
1. （1） a²﹣2a+1+b²＝0，则a＝，b＝；
2. （2）已知x²+2y²﹣2xy+4y+4＝0，求x^y的值；
3. （3）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a²+b²﹣4a﹣10b+27＝0，求△ABC的周长.
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27. 在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，点E是射线AC上的动点（不与点D重合），过点E作EF∥BC交直线BD于点F，∠CEF的角平分线所在直线与射线BD交于点G.
1. （1）如图1，点E在线段AD上运动.
  ①若∠ABC＝40°，∠C＝60°，则∠BGE＝ ▲ °；
  ②若∠A＝70°，则∠BGE＝ ▲ ；
  ③探究∠BGE与∠A之间的数量关系，并说明理由；
2. （2）若点E在射线DC上运动时，∠BGE与∠A之间的数量关系与（1）③中的数量关系是否相同？若不同，请写出它们之间的数量关系并说明理由.
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