江苏省滨海县第一初级中学2021-2022学年下学期七年级第...

更新时间：2022-07-04 浏览次数：75 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下面哪个选项的右边图形与左边图可以通过平移得到（）

A . B . C . D .

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2. 如图，已知∠1=100°，若要使a∥b，则∠2=（）

A . 100° B . 60° C . 40° D . 80°

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3. (2020七下·无锡期中) 下列运算正确的是（）

A . a＋2a＝3a² B . a³·a²＝a⁵ C . (a⁴)²＝a⁶ D . a³＋a⁴＝a⁷

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4. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.000015m，该数值用科学记数法表示为（）

A . 1.5×10⁵ B . 0.15×10^﹣⁴ C . 1.5×10^﹣⁵ D . 15×10^﹣⁷

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5. (2021八上·延边期末) 三个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，负数的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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6. 计算：（xy²）³＝x³（y²）³＝x³y⁶ ，其中，第二步的运算依据是（）

A . 积的乘方法则 B . 乘法分配律 C . 同底数幂的乘法法则 D . 幂的乘方法则

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7. 如图，在下列四组条件中，能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020七上·东营月考) 如图，将长方形ABCD沿线段EF折叠到 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. m²•m⁶=.

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10. 一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为.

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11. 如图，AB∥CD，CB平分∠ACD，若∠BCD=25°，则∠A的度数为.

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12. 若等腰三角形的两边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则周长为 $\text{[math]}$ .

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13. 比较大小：3²²2³³.

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14. 若3x﹣5y=1，则10^3x÷10^5y＝.

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15. 已知4×16^m×64^m=4²¹ ，则m的值为.

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16. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多2cm，已知AB＝4cm，则AC的长为cm.

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17. 如图，在长为9m，宽为7m的矩形场地上修建两条宽度都为1m且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，则绿化面积共有 $\text{[math]}$ .

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18. 规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n），若h（1）＝k（k≠0），那么h（n）•h（2022）＝（用含n和k的代数式表示，其中n为正整数）.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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20. 如图，△ABC的顶点都在边长为1的正方形方格纸的格点上，将△ABC向上平移4格.
1. （1）请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；
2. （2）在图中画出三角形△ABC的高CD、中线BE；
3. （3） △ABC的面积是.
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21. (2020七下·滨湖期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在AB、BC上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .问AF与BC有怎样的位置关系？为什么？

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22. 如图，AD⊥BC，垂足为D，点E在AC上，且∠A＝30°，∠B＝40°.求∠BFD和∠AEF的度数.

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23. 推理填空：
如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1，可得AD平分∠BAC.

理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）

∴∠ADC＝∠EGC＝90°，（垂直的定义）

∴AD∥EG，（   ）

∴∠1＝∠    ，（   ）

∴∠E＝∠3，（   ）

又∵∠E＝∠1，（已知）

∴∠3＝∠    ，（等量代换）∴AD平分∠BAC.（角平分线的定义）

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24. 规定a*b＝3^a×3^b ，求：
1. （1）求1*2；
2. （2）若2*（x+1）＝81，求x的值.
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25. 已知a^x＝2，a^y＝3.求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ 的值；
3. （3） $\text{[math]}$ 的值.
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26.
1. （1） ①填空2¹﹣2⁰＝2^（）；②2²﹣2¹＝2^（）；③2³﹣2²＝2^（）；……
2. （2）请用字母表示第n个等式，并验证你的发现.
3. （3）利用（2）中你的发现，求2⁰+2¹+2²+2³+…+2²⁰²¹+2²⁰²²的值.
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27. 【情景引入】
1. （1）如图1，BD、CD分别是△ABC的内角∠ABC、∠ACB的平分线，说明∠D＝90°+ $\text{[math]}$ 的理由.
2. （2）【深入探究】
  ①如图2，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠EBC、∠FCB的平分线，∠D与∠A之间的等量关系是 ▲ .
  
  ②如图3，BD、CD分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线，探究∠D与∠A之间的等量关系，并说明理由.
3. （3）【拓展应用】
  请用以上结论解决下列问题：如图4，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，
  ①∠A＝80°，则∠F的度数为.
  
  ②∠F＝n°，则∠A的度数为 .
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