2022-2023学年浙教版数学八年级上册2.5 逆命题和逆...

更新时间：2022-07-04 浏览次数：65 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八上·徐汇期末) 下列命题中，其逆命题是真命题的命题个数有（）
⑴全等三角形的对应边相等； ⑵对顶角相等；
⑶等角对等边； ⑷全等三角形的面积相等．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2021八上·浦东期末) 下列命题中，逆命题错误的是（）

A . 两直线平行，同旁内角互补 B . 对顶角相等 C . 直角三角形的两个锐角互余 D . 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

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3. (2021八上·瑞安期中) “对顶角相等”的逆命题是（）

A . 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 B . 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 C . 如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等 D . 如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角

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4. (2021八上·长兴期中) 下列定理中没有逆定理的是（）

A . 两直线平行，内错角相等 B . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C . 对顶角相等 D . 在同一个三角形中，等边对等角

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5. (2021八上·下城期中) 下列命题：①成轴对称的两个三角形是全等三角形；②当a＞b时，若c＞0，则ac＞bc；③直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半；④内错角相等，其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2021八上·永年期中) 以下命题的逆命题为真命题的是（）

A . 邻补角相等 B . 同旁内角互补，两直线平行 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. (2021八上·覃塘期中) 对于下列命题：①若a²＞b² ，则|a|＞|b|；②若a+b＝0，则|a|＝|b|；③等边三角形的三个内角都相等；其中原命题与逆命题均为真命题的是（）

A . ①②③ B . ①② C . ①③ D . ②③

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8. (2021八上·路北期中) 下列命题中，逆命题是真命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 全等三角形的对应角相等 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ． D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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9. (2021八上·二道月考) 下列命题的逆命题是假命题的是（）

A . 直角三角形的两个锐角互余 B . 有两边相等的三角形是等腰三角形 C . 相等的两个角是对顶角 D . 如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0

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10. (2021八上·万州期末) 下列命题的逆命题一定成立的是（）

A . 在三角形中，等边对等角 B . 全等三角形的对应角相等 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八上·淳安期末) “等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题是．这个逆命题是命题．（真、假）

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12. (2021八上·承德期末) “全等三角形的对应边相等”的逆命题是：．

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13. (2021八上·萧山月考) 写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：．

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14. (2021八上·寿县期中) 命题“如果ab＝0，那么a+b＝0”的逆命题为．

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15. (2021八上·义乌期中) 已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等.”写出它的逆命题：，该逆命题是命题（填“真”或“假”）.

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16. (2021八上·西湖期中) 把命题：“内错角相等”改写成“如果…那么…”的形式是；该命题是命题（填“真”或“假”）.

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17. (2021八上·金华期中) 命题“若a²＞b²则a＞b”是命题（填“真”或“假”），它的逆命题是．

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18. (2021八上·柯桥期中) 写出命题“全等三角形的周长相等”的逆命题：．

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19. (2021八上·平阳期中) “对顶角相等”这个命题的逆命题是.

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20. 请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理．

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三、解答题

21. (2019八上·镇平月考) 写出命题：“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题，并证明其逆命题是真命题.（要求写出已知、求证和证明过程）
.

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22. (2017八上·杭州月考) 已知命题：“P 是等边△ABC 内的一点，若 P 到三边的距离相等，则 PA=PB=PC．”
1. （1）写出它的逆命题．判断其逆命题成立吗？若成立，请给出证明．
2. （2） 进一步证明：点 P 到等边△ABC 各边的距离之和为定值．
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23. 按要求完成下列各小题．
（1）请写出以下命题的逆命题：
①相等的角是内错角；
②如果a+b＞0，那么ab＞0；
（2）判断（1）中①的原命题和逆命题是否为逆定理．

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24. 写出以下命题的逆命题，判断逆命题的真假．若为假命题，请举反例；若为真命题，请给予证明．
（1）一次函数y=kx+b，若k＞0，b＜0，则它的图象不经过第二象限；
（2）等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．

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25. (2019八上·涡阳月考) 写出下列命题的逆命题，并判断逆命题是真命题，还是假命题．
1. （1）两直线平行，同位角相等
2. （2）如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等．
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26. (2019八上·吴兴期中)
1. （1）写出命题“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题，并判断真假；
2. （2）若该命题的逆命题为真命题，请证明；若该命题的逆命题为假命题，请举出反例.
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27. 写出下列命题的逆命题：
1. （1）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行；
2. （2）角平分线上的点到角的两边的距离相等；
3. （3）若r²=a，则r叫a的平方根；
4. （4）如果a≥0，那么 $\text{[math]}$ =a．
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28. 写出下列两个定理的逆命题，并判断真假
1. （1）在一个三角形中，等角对等边．
2. （2）四边形的内角和等于360°．
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29. (2017八上·莘县期末) 综合题。
1. （1）证明：“三角形内角和是180°”；
2. （2）请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，判断这一逆命题是真命题还是假命题，如果是真命题给出证明，如果是假命题，说明理由．
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试卷信息

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高中

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副标题：

*注意事项：

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