安徽省淮南市寿县2021-2022学年八年级上学期数学期中试...

更新时间：2022-01-07 浏览次数：95 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019七下·思明期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 (　　)

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 下列四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（　　）

A . B . C . D .

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3. 如图，在椭圆形池塘的一侧选取一点O ，测得OA＝5米，OB＝11米，则A点到B点的距离可能是（　　）

A . 5米 B . 10米 C . 16米 D . 17米

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4. 函数y＝ $\text{[math]}$ 中的自变量x的取值范围是（　　）

A . x＞0 B . x≥﹣1 C . x＞0且x≠﹣1 D . x≥﹣1且x≠0

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5. (2020七下·恩施月考) 在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(- 4 ，-1).B(1，1) 将线段AB平移后得到线段A ’B’，若点A的坐标为 (-2 ， 2 ) ，则点 B’的坐标为（）

A . ( 3 ， 4 ) B . ( 4 ， 3 ) C . （一l ，一2 ) D . (-2，-1)

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6. 关于函数y＝2x﹣1，下列结论成立的是（　　）

A . 当x＜0时，y＜0 B . 当x＞0时，y＞0 C . 图象必经过点（0，1） D . 图象不经过第三象限

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7. 已知两个一次函数y＝kx+5和y＝2x+1的图象交于A（m ， 3），则一次函数y＝kx+5的图象所在的象限为（　　）

A . 一、二、三象限 B . 一、二、四象限 C . 一、三、四象限 D . 二、三、四象限

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8. 如图，△ABC的三条高AD ， BE ， CF相交于点H ，下列结论错误的是（　　）

A . ∠DAC＝∠CBE B . ∠ACF＝∠ABE C . ∠ABC＝∠CHD D . ∠BHD＝∠BAC

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9. 已知A ， B两地相距60km，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中l₁ ， l₂分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与甲出发时间x（h）的函数关系图象．设两人相遇在P处，则PA的距离为（　　）

A . 42km B . 28km C . 24km D . 18km

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10. 如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使B与C重合，CD ， AE相交于F ，已知BD＝4AD ，设△ABC的面积为S ， △CEF的面积为S₁ ， △ADF的面积为S₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 点P（-2，3）到y轴距离为．

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12. 命题“如果ab＝0，那么a+b＝0”的逆命题为．

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13. 如图所示是某零件的平面图，其中∠B=∠C=30°，∠A=40°，则∠ADC 的度数为．

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14. 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝kx+b ，其中k ， b为常数，且k≠0．请完成下列问题：
1. （1）若直线l与直线y＝﹣2x平行，且l与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B ，则△AOB的面积为．
2. （2）若k＝b+3，则不论k取何值，直线l一定经过某一个点，则该点的坐标为．
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三、解答题

15. 已知y与x+3成正比例，且当x＝0时，y＝﹣6．当x＝1时，求y的值．

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16. 若a、b、c是△ABC的三边，化简：|a﹣b+c|﹣2|c﹣a﹣b|+3|a+b+c|的值．

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17. 如图，已知直线y＝ax+b与直线y＝cx+d相交于点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求2a+3b的值；
2. （2）观察图象，直接写出ax+b＜cx+d的解集．
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18. (2021七下·乐亭期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF.
1. （1）求∠CBE的度数；
2. （2）若∠F=25°，求证：BE∥DF.
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19. 如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中建立平面直角坐标系，已知线段AB的两个端点均在格点（网格线的交点）上，且A（﹣4，1），B（﹣3，﹣4）．
1. （1）将线段AB向上平移2个单位，再向右平移5个单位得到线段A′B′，画出线段A′B′（点A′，B′分别为A ， B的对应点）；
2. （2）若点P（m ， n）为线段AB上任意一点，经过（1）的平移后，在线段A′B′上对应的点P′的坐标为；
3. （3） △B′AB的面积为．
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20. 探究问题：已知∠ABC ，画一个角∠DEF ，使DE $\text{[math]}$ AB ， EF $\text{[math]}$ BC ，且DE交BC于点P ， ∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？
1. （1）我们发现∠ABC与∠DEF有两种位置关系，如图1与图2所示．
  ①图1中∠ABC与∠DEF数量关系为；图2中∠ABC与∠DEF数量关系为；
  
  ②由①得出一个真命题（用文字叙述）．
2. （2）应用②中的真命题，解决以下问题：
  若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，请求出这两个角的度数．
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21. 为更新果树品种，某果园计划新购进A ， B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）（x≤0≤45，x为整数）之间存在如图所示的函数关系．
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）若在购买计划中，B种苗的数量不少于22棵但不超过35棵，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．
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22. 如图，在△ABC中，D ， E分别是BC和AB上的点，AD、CE相交于F ．
1. （1）若AD ， CE分别平分∠BAC和∠ACB ，已知∠B＝40°，求∠AFE的度数；
2. （2）设BC＝a ， AC＝b ， AB＝c ，若△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等，求AE和BD的长．（用含a、b、c的式子表示）
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23. 在平面直角坐标系中，已知直线AB：y＝kx+b（k ， b为常数，且k≠0）分别与x轴、y轴的正半轴相交于A ， B两点．
1. （1）若A ， B两点的坐标分别为A（2，0），B（0，4）时，求k ， b的值；
2. （2）若直线CD平行于（1）中的直线AB ，且分别与x ， y的正半轴相交于点C ， D ，已知四边形ACDB的面积为12，求直线CD的函数表达式；
3. （3）已知P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为8，求直线AB的函数表达式．
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