广西壮族自治区贵港市覃塘区2021-2022学年八年级上学期...

更新时间：2022-01-19 浏览次数：70 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列代数式中，不属于分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如果分式 $\text{[math]}$ 的值等于0，那么m的值为（）

A . ±4 B . 4 C . ﹣4 D . 不存在

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3. 下列各组中的三条线段恰好是一个三角形三条边的是（）

A . 3，4，7 B . 3，4，10 C . 3，7，10 D . 4，7，10

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4. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x＝0 B . x＝1 C . x＝﹣1 D . x＝﹣2

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5. △ABC中，若∠A＋∠B＝∠C，则△ABC是(　　)

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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6. 下列计算正确的是（）

A . （ $\text{[math]}$ ）³ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a² $\text{[math]}$ a³

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7. 若一个等腰三角形的顶角为120°，则它的外角的度数为（）

A . 60°或30° B . 150°或60° C . 30° D . 150°

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8. 对于下列命题：①若a²＞b² ，则|a|＞|b|；②若a+b＝0，则|a|＝|b|；③等边三角形的三个内角都相等；其中原命题与逆命题均为真命题的是（）

A . ①②③ B . ①② C . ①③ D . ②③

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9. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则k的值为（）

A . 1或﹣4或6 B . 1或4或﹣6 C . ﹣4或6 D . 4或﹣6

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10. 如图，一张含有80°的三角形纸片，剪去这个80°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数是（）

A . 200° B . 240° C . 260° D . 300°

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，边BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E，若 $\text{[math]}$ ABC的周长为12，CE $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ABD的周长为（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

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12. 如图，AB＝CD，且AB⊥CD，作CE⊥AD，BF⊥AD，垂足分别是E，F，若CE＝m，BF＝n，EF＝k，则线段AD的长是（）

A . m﹣n＝k B . m+n﹣k C . m+k D . n+k

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二、填空题

13. 若分式 $\text{[math]}$ 的值不存在，则x的值是.

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14. 计算：2⁰•2^﹣3＝.

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15. 世界上最小的开花结果的植物的果实像一个微小的无花果，其质量只有7.6×10^﹣8g.将7.6×10^﹣8用小数表示为 .

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，∠2＝95°，∠3＝140°，则∠1的度数为.

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17. 如图，已知ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD⊥DE于点D，BE⊥DE于点E，且点C在DE上，若AD＝5，BE＝8，则DE的长为.

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18. 如图，已知AB＝AC，∠ABD＝∠ACF，∠ADB＝∠AFC，点D、E、F、C在同一条直线上，对于下列四个结论：① $\text{[math]}$ ABD≌ $\text{[math]}$ ACF；②AD＝AF；③∠DAF＝∠BAC；④ $\text{[math]}$ BCE≌ $\text{[math]}$ BAD.其中正确结论的序号是.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1）（ $\text{[math]}$ ）²÷（ $\text{[math]}$ ）³•（ $\text{[math]}$ ）^﹣⁴；
2. （2） $\text{[math]}$ （a $\text{[math]}$ ）.
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20. 尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）：如图，已知线段m和∠α，求作：Rt $\text{[math]}$ ABC，使斜边AB＝m，∠A＝∠α.

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21. 解下列分式方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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22. 如图，在等边 $\text{[math]}$ ABC中，点D在BC边上，点E在△ABC外，AD＝AE.若∠BAD＝20°，∠DAE＝70°，求∠CAE和∠CDE的度数.

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23. 先化简，再求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ，其中m＝2.
2. （2）（1 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，其中x＝﹣3.
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24. 如图，点A，B，C在同一直线上，点E在BD上，且 $\text{[math]}$ ABD≌ $\text{[math]}$ EBC.
1. （1）若AB＝2，BC＝3，求DE的长；
2. （2）判断AD与CE所在直线的位置关系，并说明理由.
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25. (2018·包头) 某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．
1. （1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？
2. （2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？
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26. 如图，已知 $\text{[math]}$ ABC是等边三角形，点M，N分别在CB，BC的延长线上，且BM＝CN.
1. （1）求证：AM＝AN；
2. （2）在（1）的条件下，作∠AMN的平分线MF，MF与AB，AC，AN分别交于点D，E，F，若AD＝MD.求证：MF＝AC+CN.
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