黑龙江省大庆市龙凤区2020-2021学年七年级下学期期末数...

更新时间：2022-05-30 浏览次数：93 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列实数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列方程组中是二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·即墨期末) 下列四组数据，不是勾股数的是（）

A . 3，4，5 B . 5，6，7 C . 6，8，10 D . 9，40，41

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4. (2015八上·福田期末) 一组数据1，1，2，3，4，4，5，6的众数是（）

A . 1 B . 4 C . 1和4 D . 3.5

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5. (2015八上·福田期末) 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于x轴的对称点的坐标是（）

A . （﹣4，﹣3） B . （﹣3，﹣4） C . （3，4） D . （3，﹣4）

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6. 下列是真命题的是（）

A . 有一个角等于60°的三角形是等边三角形 B . 在同一平面内 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 同旁内角互补角 D . 对顶角相等么？

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7. (2021八上·甘州期末) 正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝kx﹣k的图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. 已知一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差是3，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差是（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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9. (2020八上·舞钢期末) 如图，△CEF中，∠E=70°，∠F=50°，且AB∥CF ，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

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10. (2017七下·杭州期中) 已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 给出下列结论：①当k=5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数），其中正确的是（　　）

A . ①②③ B . ①③ C . ②③ D . ①②

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二、填空题

11. (2017·徐州) 4的算术平方根是．

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12. 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到x轴的距离是．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020·铜仁模拟) 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机取部分麦苗，获得苗高（单位；cm）的平均数与方差为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；.S_甲²＝S_丁²＝3.6，S_乙²＝S_丙²＝6.3，则麦苗又高又整齐的是.

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15. (2020八上·长沙期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. (2020七上·乐山期中) 四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二”；文文说：“甲得第二，丁得第四”；凡凡说：“丙得第二，丁得第三”.名次公布后，他们每人都只猜对了一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为.（按一、二、三、四的名次排序）

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17. 已知，如图点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，当 $\text{[math]}$ 最大时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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18. (2021·莱西模拟) 已知有若干片相同的拼图，其形状如图（一）所示．当4片拼图紧密拼成一列时长度为23cm，如图（二）所示．当10片拼图紧密拼成一列时长度为56cm，如图（三）所示．则图（一）中的拼图长度为cm．

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三、解答题

19.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 《九章算术》中的“引葭赴岸”问题：今有池方一丈，葭（一种芦苇类植物）生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，水深几何？其大意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面1尺．如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边（如图所示），则水深多少尺．

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22. 已知点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的距离相等，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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23. (2020七下·武城期末) (如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理。

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24. 甲、乙两教师参加“学习强国”争上游比赛．每局10道题目，各自连续做10局，每局做对的题目的个数被记录下来制成了下面的统计图：
根据以上信息，整理分析数据如表：

平均成绩/个
中位数/个
众数/个
甲
$\text{[math]}$
7
$\text{[math]}$
乙
7
$\text{[math]}$
8
1. （1）表格中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）甲、乙两位教师成绩较稳定的是哪位教师呢，请说明理由．
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25. (2021八上·耀州期末) 在2020年双11到来之前，某商家为了囤货，投入28000元资金购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种商品共1000件，两种商品的成本价和销售价如下表所示：

商品

单价（元/件）

成本价

销售价

$\text{[math]}$

25

35

$\text{[math]}$

30

45
1. （1）该商家购进两种商品各多少件？
2. （2）这批商品全部销售完后，该商家共获利多少元？
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26. 如图1，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l₂与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线l₁交于点D（2，t）．
1. （1）求直线l₂的解析式；
2. （2）如图2，若点P在直线l₁上，过点P作 $\text{[math]}$ 轴交l₂于点Q，交x轴于点G，使 $\text{[math]}$ ，求此时P点的坐标；
3. （3）将直线 $\text{[math]}$ 向左平移10个单位得到直线l₃交x轴于点E，点F是点C关于原点的对称点，过点F作直线 $\text{[math]}$ 轴．在直线l₄上是否存在动点M，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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