贵州省铜仁市2020年数学中考模拟试卷（5月）

更新时间：2020-10-21 浏览次数：246 类型：中考模拟

一、单选题。

1. -2020的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2020 D . -2020

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2. 据各国（地区）官方通报和权威媒体报道，截至2020年3月20日，海外各国累计确诊新型冠状病毒肺炎约16.4万人，将16.4万用科学记数法表示为（）

A . 16.4×10⁴ B . 1.64×10⁴ C . 0.164×10⁵ D . 1.64×10⁵

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3. 如图，立体图形的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. 某企业1﹣6月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（）

A . 1﹣6月份利润的众数是120万元 B . 1﹣6月份利润的中位数是130万元 C . 1﹣6月份利润的平均数是130万元 D . 1﹣6月份利润的方差是120

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5. 关于x的一元二次方程x²﹣2ax﹣3＝0（其中a为常数）的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 可能有实数根，也可能没有 C . 有两个相等的实数根 D . 没有实数根

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6. (2019·白银) 如图，点 $\text{[math]}$ 在圆上，若弦 $\text{[math]}$ 的长度等于圆半径的 $\text{[math]}$ 倍，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）.

A . 22.5° B . 30° C . 45° D . 60°

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7. (2019·遵义) 圆锥的底面半径是5cm，侧面展开图的圆心角是180°，圆锥的高是（）

A . 5 $\text{[math]}$ cm B . 10cm C . 6cm D . 5cm

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8. 如图，过边长为6的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，连PQ交AC边于D，当PA＝CQ时，DE的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2019·广州) 甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图所示，已知A（ $\text{[math]}$ ，y₁），B(2，y₂)为反比例函数 $\text{[math]}$ 图像上的两点，动点P(x，0)在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）

A . ( $\text{[math]}$ ，0) B . (1，0) C . ( $\text{[math]}$ ，0) D . ( $\text{[math]}$ ，0)

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二、填空题。

11. (2016·镇江模拟) 分解因式：x³﹣x=．

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12. 若分式 $\text{[math]}$ ＝0，则x的值为.

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13. 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机取部分麦苗，获得苗高（单位；cm）的平均数与方差为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；.S_甲²＝S_丁²＝3.6，S_乙²＝S_丙²＝6.3，则麦苗又高又整齐的是.

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14. (2019·锡山模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40º，点D在AC上，BD＝BC，则∠ABD的度数为.

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15. (2017·惠阳模拟) 若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：3，则△ABC与△A′B′C′的面积之比为．

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16. 如图，已知∠1＝∠2、AD＝AB，若再增加一个条件不一定能使结论 $\text{[math]}$ 成立，则这个条件是.

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17. (2019·无锡) 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx-b>0的解集为.

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18. 观察“田”字格中各数之间的关系：

则c的值（用含n的代数式表示）为.

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三、解答题

19. 计算题。
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ ﹣3.
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20. 如图，在▱ABCD的边AB，CD上截取线段AF，CE，使AF＝CE，连接EF，点M、N是线段EF上的两点，且EN＝FM、连接AN，CM.求证：AN＝CM.

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21. 同学们在“空中黔课”学习一个月后，张老师对班上学生的数学科进行线上测试，并对测试成绩（得分均为整数）进行整理，分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下：
1. （1）本次参加测试共有人，扇形统计图中“69.5﹣79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为；
2. （2）张老师规定，成绩由高到低前60%的同学给予奖励，某同学的测试成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由；
3. （3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表，请用列表法或树状图求恰好选中1男1女的概率.
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22. 为加快城乡对接，建设美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建，如图，A，B两地之间有一座山.汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶，已知BC＝80千米，∠A＝45°，∠B＝30°.
1. （1）开通隧道前，汽车从A地到B地要走多少千米？
2. （2）开通隧道后，汽车从A地到B地可以少走多少千米？(结果保留根号)
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23. 在抗击“新冠”疫情后期，我国的的口罩供给和销售已经正常，某小区超市以每个2元的进价购进一批某型口罩售卖，经调查发现，若按定价每个3元销售，每天可销售500个.定价每增加1元，每天将少买100个.按相关政策，该型口罩售价不能超过6元，同时假设定价不低于每个3元.设定价为每个x元，每天销售量为y个.
1. （1）请写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
2. （2）设超市一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
3. （3）当超市定价为每个多少元时，每天所获利润最大？最大利润是多少元？
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24. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F.
1. （1）求证：DE是⊙O的切线；
2. （2）若⊙O的半径为4，BE=2，求∠F的度数.
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25. 如图，抛物线y＝ax²+bx+4交x轴于A（﹣3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC.点P是第一象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m，过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，PM交BC于点Q.
1. （1）求此抛物线的表达式：
2. （2）过点P作PN⊥BC，垂足为点N，请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？
3. （3）试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形.若存在，请求出此时点Q的坐标，若不存在，请说明理由.
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