广东省佛山市三水区2022年中考模拟数学试题

更新时间：2022-05-19 浏览次数：106 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·英德模拟) -7的相反数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心将神舟十三号送入近地点高度200000m，远地点高度356000m的近地轨道．其中数字356000用科学记数法表示为（）

A . 35.6×10⁴ B . 3.56×10⁵ C . 3.56×10⁶ D . 0.356×10⁶

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3. 如图所示的几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2022九下·江岸月考) 2022年冬奥会古祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”.如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取两张卡片，则抽出的两张都是冰墩墩卡片的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·宁波开学考) 下列运算中，正确的是（）

A . （﹣a）⁶÷（﹣a）³＝﹣a³ B . （﹣3a³）²＝6a⁶ C . （ab²）³＝ab⁶ D . a³•a²＝a⁶

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6. 关于x的一元二次方程x²+px﹣2＝0的一个解为 $\text{[math]}$ ，则另一个解x₂为（）

A . 1 B . ﹣1 C . ﹣2 D . 2

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7. 如图，C，D在⊙O上，AB是直径，∠D＝64°，则∠BAC＝（）

A . 64° B . 34° C . 26° D . 24°

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8. 在平面直角坐标系中，将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象沿x轴向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，经过点 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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9. 如图，AC＝BC＝BE＝DE＝10cm，点A、B、D在同一条直线上，AB＝12cm，BD＝16cm，则点C和点E之间的距离是（）

A . 6cm B . 7cm C . 8cm D . $\text{[math]}$

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10. 已知二次函数y＝a(x+1)(x﹣m)（a≠0，1＜m＜2），当x＜﹣1时，y随x的增大而增大，则下列结论正确的是（）
①当x＞2时，y随x的增大而减小；
②若图象经过点(0，1)，则﹣1＜a＜0；
③若(﹣2022，y₁)，(2022，y₂)是函数图象上的两点，则yl＜y₂；
④若图象上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对一切正数n，总有y₁＞y₂ ，则1＜m $\text{[math]}$ ．

A . ①② B . ①③ C . ①②③ D . ①③④

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2022九下·吉林开学考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数m的值．（写出一个即可）

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13. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD＝12cm，△OAB的周长是10cm，则EF＝cm．

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14. 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转60度得到 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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16. 实践操作：现有两个正方形A，B．如图所示进行两种方式摆放：
方式1：将B放在A的内部，得甲图；
方式2：将A，B并列放置，构造新正方形得乙图．
问题解决：对于上述操作，若甲图和乙图阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为．

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17. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当过点B的直线l将四边形 $\text{[math]}$ 的面积分成面积相等的两部分时，则直线l的函数表达式为．

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三、解答题

18. (2022九下·安庆开学) 计算： $\text{[math]}$ .

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19. 根据“五项管理”文件精神，某学校优化学校作业管理，探索减负增效新举措，学校就学生做作业时间进行问卷调查，将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个层级，其中A：90分钟以上；B：60～90分钟；C：30～60分钟；D：30分钟以下．并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计信息解答下列问题：
1. （1）接受问卷调查的学生共有人；
2. （2）求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图．
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20. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点D为AB的中点．一次函数y＝﹣3x+6的图象经过点C、D，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0），求k的值．

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21. 为有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校决定在课后看护中增加乒乓球项目．体育用品商店得知后，第一次用600元购进乒乓球若干盒，第二次又用600元购进该款乒乓球，但这次每盒的进价是第一次进价的 $\text{[math]}$ 倍，购进数量比第一次少了30盒．
1. （1）求第一次每盒乒乓球的进价是多少元？
2. （2）若要求这两次购进的乒乓球按同一价格全部销售完后获利不低于420元，则每盒乒乓球的售价至少是多少元？
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22. 如图，已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝6，AC＝4 $\text{[math]}$ ，以A为圆心，AB为半径画圆，与边BC交于另一点D．
1. （1）求BD的长；
2. （2）连接AD，求∠DAC的余弦值．
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，BC＝2AB，AD是BC边上的中线，O是AD的中点，过点A作AE $\text{[math]}$ BC，交BO的延长线于点E，BE交AC于点F，连接DE交AC于点G．
1. （1）判断四边形ABDE的形状，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且OA：OB＝3：5，求四边形ABDE的面积；
3. （3）连接DF，求证：DF²＝FG•FC．
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24. 已知抛物线y＝a（x﹣2）²（a≠0）交y轴于点B(0，2)，顶点为点A，且与直线l交于不同的两点M、N（M、N不与点A重合），点D(2，2)在直线l上．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点N的坐标为(6n，n)，且点N在抛物线对称轴的右侧，请证明∠MAN＝90°；
3. （3）过点A作AE⊥l，垂足为点E，求点B到点E的最短距离．
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