1. (2022·三水模拟) 如图，在ABC中，BC＝2AB，AD是BC边上的中线，O是AD的中点，过点A作AEBC，交BO的延长线于点E，BE交AC于点F，连接DE交AC于点G．

1. （1） 判断四边形ABDE的形状，并说明理由；
3. （2） 若 ， 且OA：OB＝3：5，求四边形ABDE的面积；
5. （3） 连接DF，求证：DF²＝FG•FC．