湖北省武汉市江岸区武汉七一华源中学2021-2022学年九年...

更新时间：2022-05-25 浏览次数：114 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021八下·漳州期末) 下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·武汉月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为（）

A . 0或-5 B . ±5 C . 0或5 D . 5

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3. 下列说法中正确的是（　　）

A . “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B . “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件 C . “概率为0.0001的事件”是不可能事件 D . 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次

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4. (2020九上·武汉期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 经过平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ，平移过程正确的是（）

A . 先向左平移6个单位，再向上平移3个单位 B . 先向左平移6个单位，再向下平移3个单位 C . 先向右平移6个单位，再向上平移3个单位 D . 先向右平移6个单位，再向下平移3个单位

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5. (2021九上·成都期中) 如图，如果 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍不能确定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 2022年冬奥会古祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”.如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取两张卡片，则抽出的两张都是冰墩墩卡片的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017九上·黄石期中) 肥城市刘台“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，预计到2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）

A . 20（1+2x）=28.8 B . 28.8（1+x）²=20 C . 20（1+x）²=28.8 D . 20+20（1+x）+20（1+x）²=28.8

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8. 如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A（4，﹣5），B（6，0），0（0，0），以原点O为位似中心，把这个三角形放大为原来的2倍，得到△A′B′O′，则点A的对应点A′的坐标是（）

A . （8，﹣10） B . （﹣8，10） C . （8，﹣10）或（﹣8，10） D . （8，﹣10）或（4，5）

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9. 如图，AB是⊙O₁的直径，点O₂在AB上，⊙O₂经过点A，⊙O₁的弦BC与⊙O₂相切于点D，若AB＝6，O₁O₂＝1，则由弧AC、弧AD与线段CD围成阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 关于x的方程ax²+bx+c＝0有两个不相等的实根x₁ ， x₂ ，若x₂＝2x₁ ，则4b﹣3ac的最大值是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 6

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二、填空题

11. (2020九上·大连期末) 在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）关于原点对称的点的坐标是．

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12. 圆外一点到圆上点的最大距离是10cm，到圆上点的最小距离是2cm，则该圆的半径是cm.

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13. 如图，为了测量一栋楼的高度，王青同学在她脚下放了一面镜子，然后向后退，直到她刚好在镜子里看到楼的顶部，如果王青身高1.55m，她估计自己眼睛距地面1.50m.同时量得LM＝30cm，MS＝2m，则这栋楼高 m.

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14. △ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知△ADE和△EFC的面积分别为4和9，则△ABC的面积为 .

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15. 已知抛物线y＝ax²+bx+c与坐标轴有且只有两个公共点，对称轴为直线x＝1，经过点（﹣1，﹣1），下列四个结论：①9a+3b+c＝﹣1；②3b﹣2c＝2；③若（m，y₁），（4﹣m，y₂）是抛物线上的两点，且y₁＞y₂则m＜2；④a＝﹣ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是 .

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，D是AB的中点.E，F分别是直线AC，BC上的动点，∠EDF＝90°，则线段EF的最小值为 .

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三、解答题

17. (2021九上·大东期末) 解方程： x²﹣2x﹣3＝0．

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18. 如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，CD⊥AB，垂足为P，求证：PC²＝PA·PB

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19. 象棋是棋类益智游戏.李凯和张萌利用象棋棋盘和棋子做游戏，李凯将四枚棋子反面朝上放在棋盘上，其中有两个“兵”、一个“马”、一个“士”.张萌随机从这四枚机子中摸一枚棋子，记下正面汉字，然后再从剩下的三枚棋子中随机摸一枚.
1. （1）张萌第一次投到的棋子正面上的汉字是“兵”的概率为.
2. （2）游戏规定：若张萌两次提到的棋子中只要有“士”，则定为张萌胜，否则，李凯胜；请你用树状网或列表法求李凯胜的概率.
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20. 在如图的网格中建立平面直角坐标系，△ABP的顶点坐标分别为A（0，3），B（1，0），P（3，2），仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题：
1. （1）在图1中，在线段AP上作点C，使AC：CP＝2：1，S_△CBP：S_△ABP＝；
2. （2）在图1中，在线段BP上作点D，使S_△ADP：S_△ABP＝1：4；
3. （3）在图2中，作出△PAB的外心M；
4. （4）在图2中作出△PAB的外接圆的切线PE.
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21. 如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，AP $\text{[math]}$ BC，BP交AC于Q.
1. （1）求证：PA是⊙O的切线；
2. （2）连接OC交BQ于点D，若BP⊥AC于Q，CD＝2OD＝2，求AP的长.
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22. 某商家用50元/只的进价购回2000只阳澄湖大闸蟹，放养在池塘内，计划售价定为每只80元，经市场调查发现，此后该大闸蟹的市场价每天每只可上涨1元，但是平均每天有10只大闸蟹死去，死去的大闸蟹均于当天以5元/只的价格全部售给饲料厂做成骨粉饲料.
1. （1）用含x的代数式填空：
  ①x天后每只大闸蟹的市场价为（）元.
  
  ②x天后死去的大闸蟹共有（）只，做成骨粉饲料的大闸蟹销售总额为有（）元.
2. （2）若放养x天后一次性销售，2000只的销售总额为197500元，求x的值；
3. （3）该商家在第几天一次性销售2000只能获得最大利润，最大利润是多少元？
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23. 在等腰△ABC中，AC＝AB，D是BC延长线上一点，E是线段AB上一点，连接DE交AC于点F.
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若∠A＝90°，DF＝EF，DF：AE＝5：3，DF＝2，求CD的长；
3. （3）如图3，若∠1＝60°，BC＝2CD＝6，E在直线AB上运动，以DE为斜边向上构造直角△DTE，且∠E＝30°，请直接写出CT的最小值是.
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24. 已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3m）（m＞0），顶点为D.
1. （1）如图1，当m＝1时，
  ①求该二次函数的解析式；
  
  ②点P为第三象限内的抛物线上的一个动点，连接AC、OP相交于点Q，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
2. （2）如图2，当m取何值时，以A、D、C为顶点的三形与△BOC相似.
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