云南省2022年初中学业水平考试模拟数学试题

更新时间：2022-04-21 浏览次数：131 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2020·武汉模拟) 某种食品保存的温度是-2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（）

A . 1℃ B . -8℃ C . 4℃ D . -1℃

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2. (2020·宿迁) 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 130° D . 150°

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3. (2020·滨州) 对于任意实数k，关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个相等的实数根 B . 没有实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 无法判定

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4. (2020·包头) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·武城期末) 如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（）

A . 80米 B . 96米 C . 64米 D . 48米

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6. 如图，在△ABC中，∠B＝30°，AC＝2，cosC＝ $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·成华期末) 数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线y=x+5和直线y=ax+b，相交于点P ，根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（）

A . x=20 B . x=5 C . x=25 D . x=15

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8. (2020·包头) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，点 $\text{[math]}$ 在直径 $\text{[math]}$ 的两侧．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 观察一列数： $\text{[math]}$ ， …，按此规律，这一列数的第2022个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·淄博) 如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）

A . AC＝DE B . ∠BAD＝∠CAE C . AB＝AE D . ∠ABC＝∠AED

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11. 党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置，根据国家统计局发布的数据， $\text{[math]}$ 年年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（）

A . 2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人 B . 2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人 C . 2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上 D . 为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村人口的任务

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12. (2020·潍坊) 若定义一种新运算： $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. 已知a，b都是实数．若 $\text{[math]}$ ，则a+b＝．

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14. (2020·哈尔滨) 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是．

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15. (2020·常德) 如图，若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过点A ， AB⊥x轴于B ，且△AOB的面积为6，则k＝．

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16. 如图，在扇形OAB中，已知∠AOB＝90°，OA＝ $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的中点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为．

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17. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为．

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18. 在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A出发向B以2cm秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0<x<6）那么，当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？．

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三、解答题

19. 每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下：
八年级抽取的学生的竞赛成绩：
4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）填空：a=，b=，c=．
2. （2）估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；
3. （3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异．
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20. (2020·通辽) 甲口袋中装有2个相同小球，它们分别写有数字1，2；乙口袋中装有3个相同小球，它们分别写有数字3，4，5；丙口袋中装有2个相同小球，它们分别写有数字6，7．从三个口袋各随机取出1个小球．用画树状图或列表法求：
1. （1）取出的3个小球上恰好有一个偶数的概率；
2. （2）取出的3个小球上全是奇数的概率．
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21. (2021九下·兴业期中) 如图，四边形ABCD为矩形，G是对角线BD的中点．连接GC并延长至F ，使CF＝GC ，以DC ， CF为邻边作菱形DCFE ，连接CE ．
1. （1）判断四边形CEDG的形状，并证明你的结论；
2. （2）连接DF ，若BC＝ $\text{[math]}$ ，求DF的长．
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22. (2021·兖州模拟) 受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售．“一方有难，八方支援．”某水果经销商主动从该种植专业户购进甲，乙两种水果进行销售．专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出售．设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示．
1. （1）直接写出当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，y与x之间的函数关系式；
2. （2）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于40千克，但又不超过60千克．如何分配甲，乙两种水果的则进量，才能使经销商付款总金额w（元）最少？
3. （3）若甲，乙两种水果的销售价格分别为40元/千克和36元/千克，经销商按（2）中甲，乙两种水果购进量的分配比例购进两种水果共a千克，且销售完a千克水果获得的利润不少于1650元，求a的最小值．
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23. 如图，点C在以AB为直径的⊙O上，BD平分∠ABC交⊙O于点D，过D作BC的垂线，垂足为E.
1. （1）求证：DE与⊙O相切；
2. （2）若AB＝5，BE＝4，求BD的长；
3. （3）请用线段AB、BE表示CE的长，并说明理由．
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24. 已知直线l₁：y＝－2x＋10交y轴于点A，交x轴于点B，二次函数的图象过A，B两点，交x轴于另一点C，BC＝4，且对于该二次函数图象上的任意两点P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂），当x₁>x₂≥5时，总有y₁>y₂.
1. （1）求二次函数的表达式；
2. （2）若直线l₂：y＝mx＋n（n≠10），求证：当m＝－2时，l₂//l₁；
3. （3） E为线段BC上不与端点重合的点，直线l₃：y＝－2x＋q过点C且交直线AE于点F，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积之和的最小值．
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