河北省保定市唐县2020-2021学年八年级下学期期末数学试...

更新时间：2022-04-21 浏览次数：50 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018·岳阳) 函数y $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . x＞3 B . x≠3 C . x≥3 D . x≥0

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3. 下列三条线段不能组成直角三角形的是（）

A . a=5，b=12，c=13 B . a=6，b=8，c=10 C . $\text{[math]}$ D . a：b：c=2：3：4

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4. 在 $\text{[math]}$ ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=140°，则∠A的大小为（）

A . 140° B . 130° C . 120° D . 100°

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5. 计算 $\text{[math]}$ 的结果，估计在（）

A . 8与9之间 B . 7与8之间 C . 6与7之间 D . 5与6之间

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6. 为了丰富校园文化，学校艺术节举行初中生书法大赛，设置了10个获奖名额．结果共有21名选手进入决赛，且决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断它是否获奖，只需知道学生决赛得分的（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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7. 已知点（－3，y₁）、（4，y₂）在函数 y＝2x＋1 图像上，则y₁与y₂的大小关系是（）

A . y₁＞y₂ B . y₁＝y₂ C . y₁＜y₂ D . 无法确定

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8. 在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）

A . B . C . D .

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9. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ （）

A . -b B . -2b+a C . a D . 2b-a

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10. 如图，长为8cm的橡皮筋放置在数轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D点，则橡皮筋被拉长了（）

A . 3cm B . 2cm C . 4cm D . 2.5cm

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11. (2020八上·德保期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021八上·山亭期末) 关于一次函数y= -3x+4图像和性质的描述不正确的是（）

A . y 随x的增大而减小 B . 直线与x轴交点的坐标是( 0， 4 ) C . 当x>0时，y<4 D . 直线经过第一、二、四象限

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13. 如图，四边形ABCD是矩形，连接AC．根据尺规作图痕迹，判断直线MN与CB的位置关系（）

A . 相交，夹角30° B . 平行 C . 相交，夹角60° D . 垂直

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14. 某校在预防“新冠”期间，计划购买消毒液若干箱．已知，一次购买消毒液若不超过20箱，按定价80元付款；若超过20箱，超过部分按定价七折付款．设一次购买数量x（x>20）箱，付款金额为y元，则y与x的函数式为（）

A . y=0.7×80x B . y=0.7x+80((x-10) C . y=0.7×80(x-20)+80×20 D . y=0.7×80((x-10)

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15. 如图所示，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且BF=CE，连接BE、AF相交于点G，则下列结论不正确的是（）

A . BE=AF B . ∠DAF=∠BEC C . AG⊥BE D . ∠AFB+∠BEC=90°

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16. 如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁、l₂、l₃上，且l₁、l₂之间的距离为1，l₂、l₃之间的距离为3，则AC的长是（）

A . 4 B . 5 C . 5 $\text{[math]}$ D . 10

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二、填空题

17. 化简： $\text{[math]}$ =．

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18. 将正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像向上平移4个单位，则平移后所得函数解析式是．

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19. 定义新运算“ $\text{[math]}$ ”：对于任意实数a和b，规定： $\text{[math]}$ ．例： $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁中，A₁B₁=8，B₁C₁=4，A₁C₁=6，依次连接 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁的三边中点，得到 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂；再依次连接 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂三边中点，得到 $\text{[math]}$ A₃B₃C₃；…．则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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三、解答题

21. 计算题
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 作图题
1. （1）填空：如果长方形的长为3，宽为2，那么对角线的长为．
2. （2）如下图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点（端点），分别按下列要求画图（不要求写画法和证明，但要标注顶点）．
  ①在图1中，分别画三条线段AB、CD、EF，使AB= $\text{[math]}$ 、CD= $\text{[math]}$ 、EF= $\text{[math]}$ ．
  ②在图2中，画三角形ABC，使AB=3、BC= $\text{[math]}$ 、CA= $\text{[math]}$ ．
  ③在图3中，画平行四边形ABCD，使 $\text{[math]}$ ，且面积为6．
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23. 某校举行了“珍爱生命，预防溺水”主题知识竞赛活动，八（1）、八（2）班各选取五名选手参赛．两班参赛选手成绩依次如下：（单位：分）
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
学校根据两班的成绩绘制了如下不完整的统计图表：
班级
平均数
众数
中位数
方差
八（1）
8
b
8
0.4
八（2）
a
9
c
3.2
根据以上信息，请解答下面的问题：
1. （1） a=，b=，c=；
2. （2）学校根据这些学生的成绩，确定八（1）班为获胜班级，请问学校评定的依据是什么？
3. （3）若八（2）班又有一名学生参赛，考试成绩是8分，则八（2）班这6名选手成绩的平均数与5名选手成绩的平均数相比会．(选填“变大”“变小”或“不变”）
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24. 如图，∠A=∠B=40°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=α．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ APM $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ BPN；
2. （2）当α等于多少度时，以A、M、B、N为顶点的四边形是菱形？
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25. 面临毕业季，某电脑营销商瞄准时机，在五月底筹集到资金12.12万元，用于一次性购进A、B两种型号的电脑共30台．根据市场需求，这些电脑可以全部销售，全部销售后利润不少于1.6万元，其中电脑的进价和售价见下表：

A型电脑
B型电脑
进价(元/台)
4200
3600
售价(元/台)
4800
4000
设营销商计划购进A型电脑x台，电脑全部销售后获得的利润为y元．
1. （1）试写出y与x的函数关系式；
2. （2）该营销商有几种购进电脑的方案可供选择？
3. （3）该营销商选择哪种购进电脑的方案获利最大？最大利润是多少？
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26. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD顶点A、B、C的坐标分别为(0，6)、(0，2)、(4，2)，直线l：y=kx+5-3k（k>0)．
1. （1）点D的坐标是；
2. （2）若直线l：y=kx+5-3k经过点D，求直线l的解析式；
3. （3）在（2）的条件下，若直线l与BC、x轴分别交于点E、F，求 $\text{[math]}$ CEF的面积；
4. （4）在（2）的条件下，若点P(x，y)是第一象限内直线l上的一个动点，当点P运动过程中，是否存在 $\text{[math]}$ CEP为等腰三角形？若存在直接写出满足条件的点P的个数．
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