山东省烟台市福山区2020-2021学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-04-07 浏览次数：72 类型：期中考试

一、单选题

1. 若二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则a的值有可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 使 $\text{[math]}$ 有意义的实数x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列结论：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；③若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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5. 已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 C . 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 D . 当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形

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6. (2020·荆州) 若x为实数，在 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ ”中添上一种运算符号（在＋，－，×，÷中选择）后，其运算的结果是有理数，则x不可能的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·南宁月考) 某果园今年栽种果树 $\text{[math]}$ 棵，现计划扩大种植面积，使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总栽种量为 $\text{[math]}$ 棵.若这个百分数为 $\text{[math]}$ ，则由题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣3x+1＝0的两实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . ﹣7 B . ﹣1 C . 1 D . 7

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10. (2020·遵化模拟) 扬帆中学有一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020·孝感) 如图，点E在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点H，与 $\text{[math]}$ 交于点G.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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12. (2019八上·滕州期中) 对于任意的正数m，n定义运算※为：m※n＝ $\text{[math]}$ 计算(3※2)×(8※12)的结果为（）

A . 2－4 $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 20

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二、填空题

13. 式子 $\text{[math]}$ 有意义，则点 $\text{[math]}$ 在第象限．

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14. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．

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15. 对于实数m、n，定义算“♫”如下： $\text{[math]}$ ♫ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ♫ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点M，N．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

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17. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 向内翻折，点A落在 $\text{[math]}$ 上，记为 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ ．若将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向内翻折，点B恰好落在 $\text{[math]}$ 上，记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为对称中心作菱形 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为对称中心作菱形 $\text{[math]}$ ，按此规律继续作下去，得到菱形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

19. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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20. (2020八下·柯桥期末) 解方程：
1. （1） 2（x﹣1）²＝18；
2. （2） x²﹣2x＝2x+1.
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21. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两不相等的实数根．
1. （1）求k的取值范围：
2. （2）设方程两实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ，求实数k的值．
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22. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：方程总有两个实数根；
2. （2）若方程有一个根是负数，求m的取值范围．
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23. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，过点O作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明．

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24. 某电子商店在销售某型号电话手表时，以高出进价的 $\text{[math]}$ 标价．已知按标价九折销售该型号电话手表8块与将标价直降100元销售7块获利相同．
1. （1）求该型号电话手表每块进价和标价分别是多少元？
2. （2）若该型号电话手表的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出 $\text{[math]}$ 块，若每块电话手表每降价20元，每月可多售出3块．若希望尽量减少库存，每月获利要想达到 $\text{[math]}$ 元．该型号电话手表每块应降价多少元？
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25. (2020八上·咸阳月考) 小明在解决问题：已知a＝ $\text{[math]}$ ，求2a²－8a＋1的值，他是这样分析与解答的：
因为a＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝2－ $\text{[math]}$ ，

所以a－2＝－ $\text{[math]}$ .

所以(a－2)²＝3，即a²－4a＋4＝3.

所以a²－4a＝－1.

所以2a²－8a＋1＝2(a²－4a)＋1＝2×(－1)＋1＝－1.

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ = － .
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ＋…＋ $\text{[math]}$ ；
3. （3）若a＝ $\text{[math]}$ ，求4a²－8a＋1的值.
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26. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点E在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线折叠，点B的对应点是点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长直线 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）当点F与点C重合时，如图1，试证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，如图2，当点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，如图3，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．
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