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吉林省吉林市船营区2020-2021学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-03-23 浏览次数：31 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列各式中是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 4，5，6 C . 7，8，9 D . 1，1， $\text{[math]}$

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 60° B . 120° C . 70° D . 110°

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4. 下列运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八下·邯郸月考) 如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB= $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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6. (2021·宁波模拟) 如图，在正方形ABCD中，AB=6，点Q是AB边上的一个动点（点Q不与点B重合），点M，N分别是DQ，BQ的中点，则线段MN=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 6

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二、填空题

7. 使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长是．

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件，使四边形AEDF是菱形．

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10. (2020八上·杭州期中) 如图，OA＝OB，OC＝3，BC＝1，数轴上点A表示的数是.

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为13，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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12. 已知x、y为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在BC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BC的长为．

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14. 如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，延长AD到E，使DE＝BD，连接BE．若∠EBC＝27°，则∠ABD＝度．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AC的长．

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18. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，M是AB的中点，AN＝ $\text{[math]}$ AB，AN $\text{[math]}$ CM．求证：MN＝AC．

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19. (2020八上·郓城期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画图．
1. （1）在图①中画一个面积为10的正方形；
2. （2）在图②中画一个面积为12的菱形．
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21. 在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几”．此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的距离AB的长度为1尺．将它往前推送，当水平距离为10尺时．即 $\text{[math]}$ 尺，则此时秋千的踏板离地的距离 $\text{[math]}$ 就和身高5尺的人一样高．若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，求绳索OA的长．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是BC的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形ADCE是菱形；
2. （2）过点D作 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DF的长为．
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23. (2021八上·溧水期末) 如图，学校有一块三角形空地ABC，计划将这块三角形空地分割成四边形ABDE和△EDC，分别摆放“秋海棠”和“天竺葵”两种不同的花卉.经测量，∠EDC＝90°，DC＝6m，CE＝10 m，BD＝14 m，AB＝16m，AE＝2m.
1. （1）求DE的长；
2. （2）求四边形ABDE的面积.
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24. 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交BC的延长线于点E，点M为AB的中点，连接CM．
1. （1）求证：四边形ADEC是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求四边形ADEC的周长．
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25. 如图：
1. （1）基础探究：如图①，在正方形ABCD中，点E为AD上一点，DF⊥CE交AB于F，垂足为点O．求证：CE＝DF．
2. （2）应用拓展：如图②，在正方形ABCD中，点E为AD上一点，FG⊥CE分别交AB、CD于F、G，垂足为点O．若正方形ABCD的边长为12，DE＝5，则四边形EFCG的面积为．
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26. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求AB的长；
2. （2）动点P从点B出发，沿射线BC以每秒2个单位长度的速度运动，同时动点Q从点A出发，沿线段AD以每秒1个单位长度的速度运动，当点Q运动到点D时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
  ①当t为何值时，以P、Q、D、C为顶点的四边形为平行四边形？
  ②是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 是以PQ为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出相应的t的值；若不存在，请说明理由．
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