广东省揭阳市普宁市2020-2021学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-03-30 浏览次数：75 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020·北京模拟) 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 赵爽弦图 B . 笛卡尔心形线 C . 科克曲线 D . 斐波那契螺旋线

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·上城期末) 用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC，求证：∠B＜90°.”第一步应先假设（）

A . ∠B≥90° B . ∠B＞90° C . ∠B＜90° D . AB≠AC

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4. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，则AB等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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6. (2020·雅安) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. (2019八上·信阳期中) 在△ABC中， ∠A的相邻外角是70°，要使△ABC为等腰三角形，则∠B为 ( )

A . 70° B . 35° C . 110° 或 35° D . 110°

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点(2，0)，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2017八上·西华期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC，AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）

A . 15 B . 30 C . 45 D . 60

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10. 如图，将折线 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依次将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移4个单位得 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位得 $\text{[math]}$ …，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 命题：“全等三角形的周长相等”的逆命题是；该逆命题是命题．（填“真”或“假”）

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12. 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件．

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13. (2020七上·栾城期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转45°后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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14. 若点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 点向右平移2个单位长度后落在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2020·东城模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB的垂直平分线交A于点D ，交BC于点E ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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16. (2020八上·慈溪期中) 某电器商场促销，海尔某型号冰箱的售价是2500元，进价是1800元，商场为保证利润率不低于5%，则海尔该型号冰箱最多降价元.

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17. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一个动点，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 外作等边 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

18. 已知代数式 $\text{[math]}$ 的值不小于代数式 $\text{[math]}$ 的值，试确定 $\text{[math]}$ 的最小整数值．

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19. 在方形网格图中，把 $\text{[math]}$ 向右平移5个方格，得到 $\text{[math]}$ ，再绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母．

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20. (2020·昌吉模拟) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示其解集.

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21. (2020·佛山模拟) 如图，已知等腰三角形ABC的顶角∠A＝108°．
1. （1）在BC上作一点D，使AD＝CD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）．
2. （2）求证：△ABD是等腰三角形．
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22. 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示使用一种白炽灯和一种节能灯的费用 $\text{[math]}$ （费用＝灯的售价＋电费，单位：元）与照明时间 $\text{[math]}$ （小时）的函数图象，其中： $\text{[math]}$ 的函数解析式为 $\text{[math]}$ ．假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．
1. （1）根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）小军认为节能灯一定比白炽灯省钱，你认为呢？
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23. 已知：如图1， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图2，若点 $\text{[math]}$ 正好落在边 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图3，若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间是否满足 $\text{[math]}$ ，若满足请给出证明；若不满足，请说明理由．
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24. 今年1月， $\text{[math]}$ 市地铁价格实行消费累计优惠．普通成人每月持卡乘坐地铁，当消费累计金额不超过150元时，每次乘坐地铁的票价打9.5折；当消费累计金额超过150元时，达到规定的消费累计金额后的乘次，票价所打折扣如下表所示：
消费累计金额 $\text{[math]}$ （元）
折扣
$\text{[math]}$
9折
$\text{[math]}$
8折
$\text{[math]}$
7.5折
小明上、下班每次乘坐的地铁单程票价为10元，今年3月份他上、下班持卡共乘坐了40次．
1. （1）请根据以上信息填表：
  
  第1次
  第2次
  …
  第15次
  第16次
  第17次
  …
  消费累计金额（元）
  9.5
  19
  …
  142.5
  152
  …
2. （2）小明当月第几次乘车后，消费累计金额超过200元？（用一元一次不等式解决问题）
3. （3）小明3月份上、下班持卡乘坐地铁的消费累计金额为多少元？
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25. 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一定的角度 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图3，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形且 $\text{[math]}$ 为直角三角形？若存在，请求出满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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