河南省周口市西华县2017-2018学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2018-12-22 浏览次数：228 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列三组数能构成三角形的三边的是（）

A . 13，12，20 B . 5，5，11 C . 8，7，15 D . 3，8，4

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2. 下列四个图形是四款车的标志，其中轴对称图形有几个（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 如图是由圆和正方形组成的轴对称图形，对称轴的条数有（）

A . 2条 B . 3条 C . 4条 D . 6条

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4. (2017八下·合浦期中) 已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）

A . 315° B . 270° C . 180° D . 135°

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5. 下列说法正确的是（）

A . 三角形的角平分线、中线、和高都在三角形内部 B . 直角三角形只有一条高 C . 三角形的高至少有一条在三角形内部 D . 三角形的三条高的交点不在三角形内，就在三角形外

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6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC，AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）

A . 15 B . 30 C . 45 D . 60

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7. 如图，∠1，∠2，∠3，∠4都是五边形的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠A的度数是（）

A . 120° B . 115° C . 110° D . 108°

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8. 锐角三角形中，最大角α的取值范围是（）

A . 0°< α < 90° B . 60°< α < 180° C . 60°< α < 90° D . 60°≤α < 90°

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9.
如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（　　）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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10. 如图所示，在等边△ABC中，E是AC边的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=3，则EP＋CP的最小值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

11. 点P（－1，3）关于y轴对称的点的坐标是．

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12. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个三角形的周长为．

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13. 正八边形的一个内角是度．

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14.
如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是（只填一个）．

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15. 如图所示，△ABC中，∠A = 60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A＇处，如果∠A＇EC =70°，那么∠A＇DE的度数为．

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16. 已知AD是△ABC的边BC上的中线，若AB = 4，AC = 6，则AD的取值范围是．

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三、解答题

17. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为（－3，2），（－1，3），（2，1）．
1. （1）作出与△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁（点A，B，C的对应点分别是A₁ ， B₁ ， C₁）；
2. （2）连接AA₁ ， CC₁ ，求出四边形AA₁ C₁C的面积．
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18. 如图，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，延长AE交BD于点F，请说出AE与BD的数量关系，并证明你的结论．

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19. 如图所示，在△ABC中，AB =AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，求∠AEC的度数．

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20. 如图，在△ABC中，∠ABC = 90°，AB = 7，AC = 25，BC = 24，三条角平分线相交相交于点P，求点P到AB的距离．

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21. 如图所示，在△ABC中，AB =AC，E为AB上一点，F为AC延长线上一点，且BE=CF，EF交BC于D，求证：DE=DF．

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22. 一艘轮船自西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，若小岛周围3.8海里内有暗礁，问该船一直向东航行，有无触礁的危险？并说明原因．

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23. 如图，在△ABC中，AB =AC=2，∠B = 40°，点D在线段BC上运动（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE = 40°，DE交线段AC于点E．
1. （1）当∠BDA = 115°时，∠BAD= °，∠DEC = °，当点D从点B向点C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）．
2. （2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？请说明理由．
3. （3）在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数；若不存在，请说明理由．
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