2021年广东省深圳市二十三校联考九年级下学期第二次教学质量...

更新时间：2022-04-18 浏览次数：118 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列四个数：-3，-0.8， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，绝对值最小的是（）

A . -3 B . -0.8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图所示的几何体的俯视图为（）

A . B . C . D .

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3. (2020·福田模拟) 在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍，将58000000000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2016·嘉兴) 在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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5. (2021·朝阳模拟) 如果一个正多边形的内角和等于1080°，那么该正多边形的一个外角等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 72°

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6. 下列命题中：①长度相等的弧是等弧；②有一个角对应相等的两个等腰三角形相似；③对角线互相垂直平分的四边形是正方形；④有两边及一角对应相等的两个三角形全等，真命题的个数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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7. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积之差 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·襄阳模拟) 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（　）

A . B . C . D .

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9. 如图，在边长为1的小正方形网格中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在这些小正方形的顶点上，AB、OD相交于点O，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018八上·郑州期中) 如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且BG=CG，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF.下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S_△FGC= $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

11. (2020八上·淮滨期末) 分解因式：3x²-6x+3=．

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12. (2021八下·南康期末) 已知一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄的方差是2，则数据x₁＋5，x₂＋5，x₃＋5，x₄＋5的方差是．

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13. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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14. (2020·福田模拟) 如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，过点B的直线与抛物线交于点C（点C在x轴上方），过ABC三点的⊙M满足∠MBC=45°，则点C的坐标为.

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15. (2020八下·南县期末) 如图Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为.

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 荆车中学决定在本校学生中，开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动.为了了解学生对这四种活动的喜爱情况，学校随机调查了该校名学生，看他们喜爱哪一种活动（每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种），现将调查的结果绘制成如下不完整的统计图.
1. （1），；
2. （2）请补全上图中的条形图；
3. （3）根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人喜爱足球；
4. （4）在抽查的名学生中，喜爱打乒乓球的有10名同学（其中有4名女生，包括小红、小梅）．现将喜爱打乒乓球的同学平均分成两组进行训练，只女生每组分两人．求小红、小梅能分在同一组的概率．
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18. 在“停课不停学”期间，小明用电脑在线上课，图1是他的电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AB可以绕 $\text{[math]}$ 点旋转一定角度．研究表明：当眼睛E与显示屏顶端 $\text{[math]}$ 在同一水平线上，且望向显示器屏幕形成一个18°俯角，即望向屏幕中心 $\text{[math]}$ 的视线 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 时，对保护眼睛比较好，而且显示屏顶端 $\text{[math]}$ 与底座 $\text{[math]}$ 的连线 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 垂直时（如图2）时，观看屏幕最舒适，此时测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，液晶显示屏的宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求眼睛 $\text{[math]}$ 与显示屏顶端 $\text{[math]}$ 的水平距离AE．（结果精确到 $\text{[math]}$ ）
2. （2）求显示屏顶端 $\text{[math]}$ 与底座 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ．（结果精确到 $\text{[math]}$ ）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形AEBD是矩形；
2. （2）连接CE交AB于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2020·广东) 某社区拟建 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两类摊位以搞活“地摊经济”，每个 $\text{[math]}$ 类摊位的占地面积比每个 $\text{[math]}$ 类摊位的占地面积多2平方米，建 $\text{[math]}$ 类摊位每平方米的费用为40元，建 $\text{[math]}$ 类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建 $\text{[math]}$ 类摊位的个数恰好是用同样面积建 $\text{[math]}$ 类摊位个数的 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求每个 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 类摊位占地面积各为多少平方米？
2. （2）该社拟建 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两类摊位共90个，且 $\text{[math]}$ 类摊位的数量不少于 $\text{[math]}$ 类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用．
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21. 已知AB为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在BA的延长线上取一点D，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求证：CD是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）如图2，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接AE．
  ①若 $\text{[math]}$ 的直径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD的长；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2020·呼伦贝尔) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的动点（与点 $\text{[math]}$ 不重合），连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 交抛物线于点Q，连接 $\text{[math]}$ ，设点Q的横坐标为m．
1. （1）求抛物线的解析式和点C的坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的面积等于2时，求m的值；
3. （3）在点P运动过程中， $\text{[math]}$ 是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
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