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甘肃省酒泉市金塔县2021-2022学年九年级上学期期末考试...

更新时间：2022-07-22 浏览次数：85 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A . x²+ $\text{[math]}$ =0 B . ax²+bx+c=0 C . (x-1)(x+2)=1 D . 3x-2xy-5y²=0

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2. 如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的黄金分割点（ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

A . （ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ B . （ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ C . （ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ D . （ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$

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4. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

A . 对角线相等 B . 对角线平分一组对角 C . 对角线互相平分 D . 对角线互相垂直

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6. (2021·天津) 若点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·龙沙期末) 李明参加的社区抗疫志愿服务团队共有A、B、C、D四个服务项目，其中每个服务项目又分为第一小组和第二小组，则李明分到A项目的第一小组的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，一块矩形ABCD绸布的长AB=a，宽AD=1，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. 如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，tan∠DAC＝ $\text{[math]}$ ，DH⊥AB于H，则点D到AB边距离等于（）

A . 4 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·微山期中) 某小区A楼居民今年从三月开始到五月底全部接种新冠疫苗．已知该楼常驻人口285人，三月已有60人接种新冠疫苗，四月、五月实现接种人数较前一个月的平均增长率为x，则下面所列方程正确的是（）

A . 60（1＋x）²＝285 B . 60（1﹣x）²＝285 C . 60（1＋x）＋60（1＋x）²＝285 D . 60＋60（1＋x）＋60（1＋x）²＝285

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二、填空题

11. 方程x（x﹣3）=x﹣3的根是．

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12. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A(-2，4)和点B(8，a)，则a的值为.

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13. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 计算： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ﹣sin45°＝.

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15. (2021九上·章丘月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 在-1，3，5，7中随机选取一个数记为 $\text{[math]}$ ，再从余下的数中随机取一个数记为 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 经过一、三、四象限的概率为.

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17. (2021九上·灵石期中) 如图，在长为20m，宽为12m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为整个矩形面积的 $\text{[math]}$ ，如果设道路的宽为x m，则根据题意可列出方程．

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18. (2021九上·六安月考) 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似．

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19. (2017九上·东台月考) 若一个三角形的三边长均满足方程x²﹣6x+8=0，则此三角形的周长为．

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20. 下列各图中的三个数之间具有相同规律，依此规律用含m，n的代数式表示y，则y=.

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三、解答题

21. 6tan²30°﹣sin60°﹣2tan45°

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22. 解方程： $\text{[math]}$

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23. 如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.

⑴画出位似中心点O；

⑵直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比；

⑶以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A'B'C'关于点O中心对称的△A″B″C″，并直接写出 △A″B″C″ 各顶点的坐标.

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24. 在一次试验中，每个电子元件的状态有两种可能：在一定时间段内电流可正常通过的状态即“通电”状态；在一定时间段内电流无法通过的状态即“断开”状态，并且这两种状态的可能性相等.如图，请完成下面问题：
1. （1）在一定时间段内，A、B之间电流能够正常通过的概率为；
2. （2）用树状图或表格计算在一定时间段内C、D之间电流能够正常通过的概率.
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25. 如图，从楼层底部 $\text{[math]}$ 处测得旗杆 $\text{[math]}$ 的顶端 $\text{[math]}$ 处的仰角是 $\text{[math]}$ ，从楼层顶部 $\text{[math]}$ 处测得旗杆 $\text{[math]}$ 的顶端 $\text{[math]}$ 处的仰角是 $\text{[math]}$ ，已知楼层 $\text{[math]}$ 的楼高为 $\text{[math]}$ 米.求旗杆 $\text{[math]}$ 的高度约为多少米?（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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26. 已知：如图，▱ABCD中，AC=BC，M、N分别是AB和CD的中点，求证：四边形AMCN是矩形.

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27. 如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A（1，4）、B（4，n）.
1. （1）求这两个函数的表达式；
2. （2）请结合图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）连接OA，OB，求△OAB的面积.
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28. (2019九上·岐山期中) 某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵树的产量就会减少2个，但多种的桃树不能超过100棵，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？

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29. (2021九上·奉贤期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是斜边AC的中点，连接DB，线段AE⊥线段BD交BC于点E交DB于点G，垂足为点G．
1. （1）求证：EB²＝EG•EA；
2. （2）联结CG，若∠CGE＝∠DBC．求证：BE＝CE．
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