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江西省上饶市余干县2021-2022学年七年级上学期数学期中...

更新时间：2022-01-13 浏览次数：76 类型：期中考试

一、单选题

1. 一个数的相反数是最大的负整数，则这个数为（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 不存在这样的数

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2. (2020七上·抚顺期末) 如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）

A . +a和一(-a)互为相反数 B . +a和-a一定不相等 C . -a一定是负数 D . -(+a)和+(-a)一定相等

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3. 多项式3xy²﹣2y+1的次数及一次项的系数分别是（）

A . 3，2 B . 3，﹣2 C . 2，﹣2 D . 4，﹣2

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4. 如果单项式﹣2x^a+2y³与5x⁴y^b是同类项，那么a^b的值是（）

A . 8 B . 5 C . 6 D . 9

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5. (2020七上·钟楼月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 15y－3y＝12 C . $\text{[math]}$ D . 3a＋2b＝5ab

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6. 如图，数轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点所表示的数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．那么下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 2的相反数是； $\text{[math]}$ 的倒数是．

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8. (2020七上·定南期中) 计算： $\text{[math]}$

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9. 已知x﹣2y＝﹣2，则代数式﹣5+x﹣2y的值为．

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10. (2019七上·会昌期中) 小明买了单价为10元的练习本a本和单价为5元的钢笔b支，他一共花费元．

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11. 小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费元．

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12. 已知关于x的方程kx﹣2x＝5的解为整数，则正整数k的值为．

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三、解答题

13.
1. （1） ﹣2+2.5﹣6+15；
2. （2）（﹣2）×（﹣2）﹣4÷（﹣2）．
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14. 计算：﹣2²×（﹣1 $\text{[math]}$ ）﹣|﹣ $\text{[math]}$ |×（﹣2）²﹣[﹣4+（﹣1）²⁰²¹]．

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15. 化简下列各式：
1. （1）（﹣3b+2a）+（b﹣2a）；
2. （2） 2（a²b+2b）﹣5（a²b﹣36）．
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16. (2019七上·会昌期中)
1. （1）在数轴上表示下列各数：﹣3.5， $\text{[math]}$ ，﹣1 $\text{[math]}$ ，4，0，2.5；
2. （2）将这列数用“＜”连接．
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17. 先化简，再求值4[x²﹣2（y²+xy﹣2）]+2（x²+2y²），其中x＝﹣2，y＝﹣3．

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18. 已知有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上如图所示，化简代数式 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，一个长方形运动场被分隔成 $\text{[math]}$ 共 $\text{[math]}$ 个区， $\text{[math]}$ 区是边长为 $\text{[math]}$ 米的正方形， $\text{[math]}$ 区是边长为 $\text{[math]}$ 米的正方形．
1. （1）列式表示每个 $\text{[math]}$ 区长方形场地的周长，并将式子化简；
2. （2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，求整个长方形运动场的面积．
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20. 定义一种新运算：观察下列各式：
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）请你想一想： $\text{[math]}$ ；
3. （3）请计算化简 $\text{[math]}$ ．
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21. 工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为40mm，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的20个乒乓球的直径检验记录：（“+”表示超出标准，“-”表示不足标准．）

个数

1

2

1

11

3

2

偏差/mm

﹣0.4

﹣0.2

﹣0.1

0

+0.3

+0.5
1. （1）其中偏差最大的乒乓球直径是；
2. （2）这20个乒乓球平均每个球的直径是多少mm？
3. （3）若误差在“±0.25”以内的球可以作为合格产品，若误差在“±0.15mm”以内的球可以作为良好产品，这些球的合格率是，良好率是．
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22. 阅读材料：我们知道， $\text{[math]}$ ，类似地，我们把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则 $\text{[math]}$ ．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
1. （1）把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，合并 $\text{[math]}$ 的结果是．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：点 $\text{[math]}$ 在数轴上分别对应的数为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 两点间的距离表示为 $\text{[math]}$
根据以上知识解题：

已知数轴上 $\text{[math]}$ 两点对应的数分别为-2和 $\text{[math]}$ 为数轴上一点，对应的数为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的长度可表示为（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
2. （2）在数轴上是否存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点时，点 $\text{[math]}$ 同时开始在数轴上分别以每秒3个单位长度，每秒2个单位长度，每秒1个单位长度沿数轴正方向运动，试问经过几秒， $\text{[math]}$ ？
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