浙江省绍兴市新昌县部分校2021-2022学年九年级上学期数...

更新时间：2021-12-31 浏览次数：131 类型：期中考试

一、选择題（本大题共10小题，共40.0分）

1. 二次函数y=（x﹣1）²﹣2的顶点坐标是（）

A . （1，﹣2） B . （﹣1，2） C . （﹣1，﹣2） D . （1，2）

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2. 把抛物线y＝2x²的图象先向右平移4个单位，再向下平移3个单位所得的解析式为（）

A . y＝2（x﹣3）²+4 B . y＝2（x+4）²﹣3 C . y＝2（x﹣4）²﹣3 D . y＝2（x﹣4）²+3

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3. 下列事件中，是必然事件的为（　　）

A . 3天内会下雨 B . 打开电视机，正在播放广告 C . 367人中至少有2人公历生日相同 D . 某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩

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4. (2019九上·台州期末) 在圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的度数之比可能是（　　）

A . 1：2：3：4 B . 4：2：1：3 C . 4：2：3：1 D . 1：3：2：4

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5. 如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝40°，则∠BOC的度数为（）

A . 20° B . 40° C . 60° D . 80°

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6. 如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E，AB＝10，CD＝8，则OE为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 3.5

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7. 如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为（）

A . 900πcm B . 300πcm C . 60πcm D . 20πcm

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8. 如图，已知点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为（﹣1，0）.则下面的四个结论：
①2a+b＝0；②4a﹣2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2.

其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮筐内.已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（）

A . 此抛物线的解析式是y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+3.5 B . 篮圈中心的坐标是（4，3.05） C . 此抛物线的顶点坐标是（3.5，0） D . 篮球出手时离地面的高度是2m

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二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）

11. 某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒.当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是.

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12. (2017九上·大石桥期中) 已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m=．

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13. (2020九上·嵊州期中) 某公司对一批某一品牌的衬衣的质量抽检结果如下表：

抽查件数

50

100

200

300

400

500

次品件数

0

4

16

19

24

30

则从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为.

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14. 如图，点A，B，C在圆O上，∠ACB＝54°，则∠ABO的度数是.

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15. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为度.

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16. (2018九上·兴化月考) 已知点A，B的坐标分别为（1，0），（2，0）.若二次函数y=x²+（a﹣3）x+3的图象与线段AB只有一个交点，则a的取值范围是.

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三、计算题（本大题共8小题，第17-20小题每小题8分，第21题10分，第22，23题每小题12分，第24小题14分，共80分）

17. 已知二次函数y＝x²+2x+3.
1. （1）求函数图象的对称轴；
2. （2）求函数图象的顶点坐标.
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18. 如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园，已知墙长为18米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.
1. （1）若苗圃园的面积为72平方米，求x的值.
2. （2）若平行于墙的一边长不小于8米，当x取何值时，这个苗圃园的面积有最大值，最大值是多少？
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19. (2020九上·嵊州期中) 甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图.游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜.若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘.
1. （1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；
2. （2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由.
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20. 如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB＝DC.求证：AC＝BD.

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21. 如图，已知二次函数y＝﹣ $\text{[math]}$ +bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点.
1. （1）求这个二次函数的解析式；
2. （2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积.
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22. (2019九上·江山期中) 已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，AD⊥BC 于点D，∠BAE与∠CAD相等吗？若相等，请给出证明；若不相等，请说明理由

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23. 如图，已知圆O是Rt△ABC的外接圆，点D是圆O上的一个动点，且C、D位于AB的两侧，连接AD、BD，过点C作CE⊥BD，垂足为E.延长CE交圆O于点F，CA、FD的延长线交于点P.

求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） △PAD是等腰三角形.
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24. (2016九下·赣县期中) 某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．
1. （1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式；
2. （2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；
3. （3）商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案．
  方案A：每件商品涨价不超过5元；
  方案B：每件商品的利润至少为16元．
  请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．
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