浙江省杭州市西湖区保俶塔实验学校2021-2022学年八年级...

更新时间：2021-12-29 浏览次数：109 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. 下面的图形中，不是轴对称图形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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2. 长度分别为1，5， $\text{[math]}$ 的三条线段首尾连接能组成一个三角形，则 $\text{[math]}$ 的值可以是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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3. (2020九上·杭州期中) 下列不等式说法中，不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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4. 为说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .”是假命题，所列举反例正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. 下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3，4，5 B . 4，5，6 C . 5，12，13 D . 12，16，20

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6. (2019八上·松滋期中) 已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）

A . 40° B . 100° C . 40°或100° D . 70°或50°

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为12，则三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数，若 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知等边 $\text{[math]}$ 中，在射线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向上作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的所夹锐角为 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 延长线上时，总有 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，正确的结论序号有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题（本大题共6小题，共24分）

11. 命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是，逆命题是命题（填“真”或“假” $\text{[math]}$ .

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12. (2020八上·萧山月考) 等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为

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13. (2021八上·宁波期中) 如果关于 x 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，那么 a 的取值范围是.

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ 上有三个正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为5和11，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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15. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ .

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16. 在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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三、解答题（本大题共7小题，共66分）

17. 解下列不等式，并把解表示在下列数轴上：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上.
1. （1）在图1中画出 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上），使 $\text{[math]}$ 为直角三角形（画一个即可）；
2. （2）在图2中画出 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上），使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形（画一个即可）.
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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20. 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）在（1）的条件下，若不等式 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，请写出符合条件的 $\text{[math]}$ 的整数值.
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21. 有一长方形纸片 $\text{[math]}$ ，按如图方式折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长.
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. 已知：如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足.求证：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ .

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23. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位的速度向右运动.设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 秒时，求 $\text{[math]}$ 的长度（结果保留根号）；
2. （2）填空：在运动过程中，当 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形；
3. （3）过点 $\text{[math]}$ 做 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，当 $\text{[math]}$ 为何值时，能使 $\text{[math]}$ ？
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