浙江省杭州市萧山区六校（朝晖初中、回澜初中等）2020-20...

更新时间：2020-11-19 浏览次数：244 类型：月考试卷

一、选择题

1. 下列图案中，轴对称图形是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2019八上·孝南月考) 在 $\text{[math]}$ 中，若一个内角等于另外两个角的差，则（）

A . 必有一个角等于 $\text{[math]}$ B . 必有一个角等于 $\text{[math]}$ C . 必有一个角等于 $\text{[math]}$ D . 必有一个角等于 $\text{[math]}$

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3. (2020七下·惠山期末) 若三角形的三边长分别为4、x、7，则x的值可以是（）

A . 2 B . 3 C . 8 D . 11

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4. (2019·河北模拟) 如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）

A . ∠A=∠D B . ∠ACB=∠DBC C . AC=DB D . AB=DC

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5. 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线，若AB=AC，∠BAC=40°，则∠CHD的度数是（）

A . 25° B . 35° C . 45° D . 55°

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6. 下列命题中，真命题的个数是（）
①对顶角相等；②两点之间，线段最短；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2015七下·绍兴期中) 如图，有下列判定，其中正确的有（）
①若∠1=∠3，则AD∥BC；
②若AD∥BC，则∠1=∠2=∠3；
③若∠1=∠3，AD∥BC，则∠1=∠2；
④若∠C+∠3+∠4=180°，则AD∥BC．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2017八上·云南月考) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP＋BP的最小值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. 如果等腰三角形的一个外角为140°，那么底角为（）

A . 40° B . 60° C . 70° D . 40°或70°

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10. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE也平分∠ABC，则以下的命题中正确的个数是（）

①BC+AD=AB ； ②E为CD中点③∠AEB=90°； ④S_△_ABE= $\text{[math]}$ S_四边形_ABCD

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. 等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为

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12. (2020·江西) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13.
如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有个．

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14. 如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=45°，当∠A=时，△AOP为等腰三角形.

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15. (2019八上·温岭期中) 等腰△ABC周长为18cm ，其中两边长的差为3cm ，则腰长为．

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16. (2020七下·天桥期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中△BEF的面积为。

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三、解答题

17. (2019·益阳) 已知，如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＝70°，∠D＝110°，求证：△ABC≌△EAD．

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18. (2019八上·温岭期中) 如图，在3×3的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中△ABC是一个格点三角形．
1. （1）请在下面每一个备选图中作出一个与△ABC成轴对称的格点三角形．（不能重复）
2. （2）在这个3×3的正方形格纸中，与△ABC成轴对称的格点三角形最多有个．
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19. 在等腰△ABC中，AB＝AC，BC=8，∠BAC＝100°，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，AD=4，点E是AB的中点，连接DE.
1. （1）求∠B的度数；
2. （2）求三角形BDE的面积.
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20. 如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数.

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21. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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22. 如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，F是BD上一点，BF＝AC，G是CE延长线一点，CG＝AB，连接AG，AF.
1. （1）求证：∠ABD＝∠ACE；
2. （2）探求线段AF，AG有什么关系，并证明.
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23. 已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F，
1. （1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=；如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB=；
2. （2）如图4，若∠ACD=α，则∠AFB=（用含α的式子表示）；
3. （3）将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠ACD=α，则∠AFB与α的有何数量关系？并给予证明.
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