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江苏省海安县西片11校22020-2021学年八年级上学期数...

更新时间：2021-10-23 浏览次数：75 类型：期中考试

一、单选题

1. (2018八上·巴南月考) 如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边可能是（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 8

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2. 若 $\text{[math]}$ ，化简下列各式，正确的个数有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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3. (2016八上·阳新期中) 如图，将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）

A . SAS B . ASA C . SSS D . AAS

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4. 下列运算中正确的是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 如图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E.当∠B＝30°时，图中一定不相等的线段有（）.

A . AC＝AE＝BE B . AD＝BD C . CD＝DE D . AC＝BD

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6. (2021七下·乐亭期末) 下列各式能用公式法因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在△ABC中，∠ACB＝70°，∠1＝∠2.则∠BPC的度数为（）

A . 70 B . 108 C . 110 D . 125

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8. (2019八上·无棣期中) 若x²+y²+4x﹣6y+13=0，则式子x﹣y的值等于（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣5 D . 5

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9. 如图，已知 $\text{[math]}$ 于D，现有四个条件：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ .那么不能得出 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . （1）（3） B . （2）（4） C . （1）（4） D . （2）（3）

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10. 下列比较大小：① $\text{[math]}$ _______ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ _______ $\text{[math]}$ 正确的是（）

A . ①＜；②＜ B . ①＜；②＞ C . ①＞；②＜ D . ①＞；②＞

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二、填空题

11. 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为.

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12. 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ .

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13. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是D，E，F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2020七下·安源月考) 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则k=．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E为AC的中点，AD平分∠BAC，BA：CA＝2：3，AD与BE相交于点O，若 $\text{[math]}$ 的面积比 $\text{[math]}$ 的面积大1，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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17. 已知 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时，该多项式的值为.

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18. 如图，平面直角坐标系xOy中，已知定点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若动点C在x轴上运动，则使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形的点C有个.

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三、解答题

19. 计算和因式分解.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ .
3. （3）因式分解： $\text{[math]}$ ；
4. （4）因式分解： $\text{[math]}$ .
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20.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的展开式中不含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 项，求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2019八上·柘城月考) 如图,四边形ABCD中，∠B=90°, AB//CD，M为BC边上的一点，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，

求证:
1. （1） AM⊥DM;
2. （2） M为BC的中点.
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22. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若点P在x轴上，连接PA、PB，是否存在一点P，使 $\text{[math]}$ 的值最小，若存在，请在图中标出点P的位置；
3. （3）若直线 $\text{[math]}$ 轴，与线段AB、AC分别交于点M、N（点M不与点A重合），若将 $\text{[math]}$ 沿直线MN翻折，点A的对称点为点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的内部（包含边界）时，点M的横坐标m的取值范围是.
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23. 下面是某同学对多项式（x²－4x+2）（x²－4x+6）+4进行因式分解的过程.
解：设x²－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y²+8y+16 （第二步）

=（y+4）² （第三步）

=（x²－4x+4）²（第四步）

回答下列问题：
1. （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______.
  
  A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 完全平方公式
2. （2）该同学因式分解的结果是否彻底？.（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果.
3. （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²－2x）（x²－2x+2）+1进行因式分解.
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24. (2020八上·泸县期末) 如图，在等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论．

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25. (2020七下·北仑期末) 两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S₁；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S₂.
1. （1）用含a，b的代数式分别表示S₁、S₂；
2. （2）若a+b＝10，ab＝20，求S₁+S₂的值；
3. （3）当S₁+S₂＝30时，求出图3中阴影部分的面积S₃.
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26. 如图1，像 $\text{[math]}$ 这样，由 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 组合成的封闭图形，我们称之为K型GHMNQ.在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C，D，E分别在线段AB，AO，BO上运动，且ADCEB为K型.
1. （1）如图2，若点D运动到点O时，过点O作 $\text{[math]}$ ，交CE的延长线为F，连接BF，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图3，若C是AB的中点，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，请直接写出AD的长.
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