广东省汕头市龙湖实验中学2021-2022学年八年级上学期期...

更新时间：2021-12-11 浏览次数：84 类型：期中考试

一、单选题

1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 4m，3m，7m B . 4m，3m，6m C . 2m，5m，8m D . 4m，1m，6m

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2. 如图，表示 $\text{[math]}$ ABC的AB边上的高的图形是（）

A . B . C . D .

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3. (2015八上·宜昌期中) 若一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形是（）

A . 十二边形 B . 十边形 C . 八边形 D . 六边形

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4. (2020八上·朝阳期末) 如图， $\text{[math]}$ ，若依据“ASA”证明 $\text{[math]}$ ，则需添加的一个条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ ABC与 $\text{[math]}$ 关于直线对称，则∠B的度数为（）

A . 100° B . 90° C . 80° D . 70°

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6. 点A(3，2)关于x轴对称的点的坐标为（）

A . (3，－2) B . (3，2) C . (－3，－2) D . (2，－3)

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7. 如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠后，∠FEC＝30°，则∠AGE的度数为（）

A . 30° B . 60° C . 80° D . 不能确定

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8. 如图，在等边三角形ABC中， AD⊥BC于点D，则∠BAD的度数为（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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9. 如图，∠AOB=50°， OM平分∠AOB， MA⊥OA于点A， MB⊥OB于点B，则∠MAB等于（）

A . 50° B . 40° C . 25° D . 20°

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10. (2021八上·仙桃月考) 如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C＝120°，则∠1+∠2的度数为（　　）

A . 90° B . 100° C . 110° D . 120°

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二、填空题

11. 等腰 $\text{[math]}$ ABC中，一边长为8，一边长为3，则周长等于．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠A=80°，点D在BC的延长线上，∠ACD=140°，则∠B=．

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13. 如图，已知BD＝CE，∠B＝∠C，若AB＝7，AD＝3，则DC＝．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2cm，则AB的长是cm．

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15. 如图，直线AD为 $\text{[math]}$ ABC的对称轴，BC=6，AD=4，则图中阴影部分的面积为．

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16. 如图， $\text{[math]}$ ABC的边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，BC=5cm，AC=3cm，则 $\text{[math]}$ ADC的周长是cm．

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17. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为2，面积是4，腰AC的垂直平分线 EF分别交AC，AB边于E，F 点，若点D 为BC边的中点，点M 为线段EF上一动点，则△CDM 周长的最小值为．

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三、解答题

18. 一个n边形的内角和比外角和多360度，求它的边数n．

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19. 如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，BE＝CF， $\text{[math]}$ ，∠A＝∠D．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ABC≌ $\text{[math]}$ DFE；
2. （2）若BF＝10，EC＝4，求BC的长．
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20. 如图，作∠BAC的平分线AP （用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AD⊥BC于点D．
1. （1）若AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数；
2. （2）若AE是BC边上的中线， $\text{[math]}$ ABC的面积为12，CE＝3，求AD的长．
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分线， $\text{[math]}$ ，交AC于点 E．
1. （1）求证：DE=CE．
2. （2）若∠CDE=40°，求∠A 的度数．
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AD⊥BC于点D，BD＝DE，EF垂直平分AC，分别交BC，AC于点E，F，连接AE．
1. （1）若∠BAE＝40°，求∠C的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ABC的周长为8，AC＝3，求CD的长．
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24. 如图， $\text{[math]}$ ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，AF⊥MN于点F，BE⊥MN于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ACF≌ $\text{[math]}$ CBE；
2. （2）如图2，CD是 $\text{[math]}$ ABC的中线，连接ED，FD．求证： $\text{[math]}$ DEF是等腰直角三角形；
3. （3）在（2）的条件下，若CE=7，BE=3，则等腰直角 $\text{[math]}$ EDF的面积是（直接写出答案）．
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25. 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，OA、OB、AB的长分别为a、b、c，且满足 $\text{[math]}$ ，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒．
1. （1） A的坐标为，B的坐标为．
2. （2）如图2，连结BP，当t为何值时，BP平分∠ABO．
3. （3）过P作PD⊥AB交直线AB于D，交y轴于Q，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使 $\text{[math]}$ POQ与 $\text{[math]}$ AOB全等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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