甘肃省兰州市第十一中学2020-2021学年九年级上学期数学...

更新时间：2021-11-29 浏览次数：64 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020七上·宁明期中) ﹣1²⁰²⁰＝（）

A . 1 B . ﹣1 C . 2020 D . ﹣2020

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2. (2020·眉山) 如图所示的几何体的主视图为（）

A . B . C . D .

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3. (2019·泸州) 把 $\text{[math]}$ 分解因式，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·德城期末) 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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5. 如图，在方格纸上，△ABC经过变换得到△DEF，下列对变换过程的叙述正确的是（）

A . △ABC绕着点A顺时针旋转90°，再向右平移7格 B . △ABC向右平移4格，再向上平移7格 C . △ABC绕着点A逆时针旋转90°，再向右平移7格 D . △ABC向右平移4格，再绕着点B逆时针旋转90°

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6. 如图，平行线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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7. 为美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木，其中甲种花木每棵100元，乙种花木每棵80元，若甲种花木的数量是乙种花木的3倍，且两种花木共花费19000元.设购买甲种花木x棵，乙种花木y棵，根据题意，可列方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·凉山州) 如图所示， $\text{[math]}$ 的顶点在正方形网格的格点上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. (2020·雅安) 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·内江) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是AB和AC的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 30 B . 25 C . 22.5 D . 20

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11. 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是（）

A . x＜-2或x＞2 B . x＜-2或0＜x＜2 C . -2＜x＜0或0＜x＜2 D . -2＜x＜0或x＞2

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12. (2020·绥化) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 的中线，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E ，延长 $\text{[math]}$ 至点F ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点G在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；②四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ .

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14. 在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为.

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15. 如图，已知矩形OABC的面积为 $\text{[math]}$ ，它的对角线OB与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点D，且OB：OD＝5：3，则k＝.

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16. 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点M、N分别是线段DB、AB上的两个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ +4sin60°﹣ $\text{[math]}$ +（π﹣3）⁰.

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18. (2020·郴州) 解方程： $\text{[math]}$

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19. (2020·平谷模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$

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20. (2020·泸县) 如图，AB平分∠CAD，AC＝AD．求证：BC＝BD．

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21. 已知如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝2m.
1. （1）请你画出此时DE在阳光下的投影；
2. （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为4m，请你计算DE的长.
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22. 甲和乙两位同学玩抽数字游戏，五张卡片上分别写有2，4，6，8，x这五个数字，其中两张卡片上的数字是相同的，从中随机抽出一张，已知P（抽到数字4的卡片）＝ $\text{[math]}$ ，
1. （1）求这五张卡片上的数字的众数；
2. （2）若甲已抽走一张数字2的卡片，乙准备从剩余4张卡片中抽出一张，乙先随机抽出一张卡片后放回，之后又随机抽出一张，用列表法（或树状图）求乙两次都抽到数字4的概率.
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23. 为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课.按照类别分为： $\text{[math]}$ “剪纸”、 $\text{[math]}$ “沙画”、 $\text{[math]}$ “葫芦雕刻”、 $\text{[math]}$ “泥塑”、 $\text{[math]}$ “插花”.为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）本次调查的样本容量为；统计图中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）通过计算补全条形统计图；
3. （3）该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数.
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24. (2020·甘孜) 热气球的探测器显示，从热气球A处看大楼BC顶部C的仰角为30°，看大楼底部B的俯角为45°，热气球与该楼的水平距离AD为60米，求大楼BC的高度．（结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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25. 阅读理解题
在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的距离公式为： $\text{[math]}$ ，

例如，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离.

解：由直线 $\text{[math]}$ 知： $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为： $\text{[math]}$

根据以上材料，解决下列问题：
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离.
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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26. (2021·东明模拟)
1. （1）问题1：如图①，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）问题2：如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，P是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．
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27. （教材呈现）下图是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容.
1. （1）（问题解决）
  如图①，已知矩形纸片 $\text{[math]}$ ，将矩形纸片沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上.求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.
2. （2）（规律探索）
  由（问题解决）可知，图①中的 $\text{[math]}$ 为等腰三角形.现将图①中的点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向右平移至点 $\text{[math]}$ 处（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），如图②，折痕为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ 还是等腰三角形吗？请说明理由.
3. （3）（结论应用）
  在图②中，当 $\text{[math]}$ 时，将矩形纸片继续折叠如图③，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上.要使四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，则 $\text{[math]}$
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