黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2021-2022学年八年级上学...

更新时间：2021-11-15 浏览次数：163 类型：开学考试

一、单选题

1. (2019八下·沈阳期中) 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. “ $\text{[math]}$ 的3倍与5的和不小于8”列出的不等式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）

A . 3、4、1 B . 12、5、8 C . 1、5、9 D . 5、2、7

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4. (2019八上·扬州月考) 在下列四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 人数相同的七年级甲、乙两班学生在同一次数学周考中，班级平均分和方差如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则成绩较为稳定的班级是（）

A . 甲班 B . 乙班 C . 两班成绩一样稳定 D . 无法确定

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6. (2020八下·太原期中) 在数轴上表示不等式x≥-2的解集正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图， $\text{[math]}$ 岛在 $\text{[math]}$ 岛的北偏东80°方向， $\text{[math]}$ 岛在 $\text{[math]}$ 岛的北偏西50°方向， $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 岛看 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两岛的视角 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 100° B . 110° C . 130° D . 140°

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ 的比值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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9. 甲、乙两地相距60千米，一艘轮船往返两地，顺流用2小时，逆流用3小时，那么这艘轮船在静水中的速度是（）

A . 5千米/时 B . 20千米/时 C . 25千米/时 D . 30千米/时

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10. 下面说法正确的是个数有（）
①由三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形；②如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是直角三角形；③各边都相等的多边形是正多边形；④有两条边相等的两个直角三角形全等；⑤到角两边距离相等的点在这个角的平分线上

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题

11. 如果 $\text{[math]}$ 是方程3x－ay＝8的一个解，那么a＝.

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12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. 在 $\text{[math]}$ 中，若用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知一组数据3， $\text{[math]}$ ，2，6，7，它的平均数是4，这组数据的中位数是．

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15. (2015七下·南山期中) 如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是 cm．

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16. (2019七下·大冶期末) 某试卷共有20道题,每道题选对得10分,选错了或者不选扣5分,至少要选对道题,其得分才能不少于80分

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17. 一个正多边形的内角和是1440°，则此多边形的边数是．

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18. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ ．

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19. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边的高，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

21. 解方程组和不等式组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 中边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 中边 $\text{[math]}$ 上的中线 $\text{[math]}$ ；
3. （3）直接写出 $\text{[math]}$ 的面积为．
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23. 为保护环境，增强居民环保意识，七年级（1）班所有同学在同一天调查了各自家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果的条形统计图如下：根据统计图，请回答下列问题：
1. （1）这组数据共调查了居民有多少户？
2. （2）这组数据的居民丢弃塑料袋个数的中位数是个，众数是个；
3. （3）该校所在的居民区约有2000户居民，估计该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是多少个？
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24. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且AC，BD相交于点O．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）取AB的中点E，连接OE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有的全等三角形．
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25. 为了促进学校的均衡发展，某区开展校与校之间“手拉手”帮扶活动．清鲁中学为了改善贫困地区希望中学的教学条件，决定为希望中学购买一定数量的物理实验台和化学实验台，若购进3台物理实验台，6台化学实验台，需要资金3900元，若购进2台物理实验台，5台化学实验台，需要资金3100元．
1. （1）求物理实验台和化学实验台的单价分别是多少元？
2. （2）若该校购进化学实验台比购进物理实验台的数量的2倍还少1台，且总费用不超过21600元，则该校至多购进多少台物理实验台？
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26. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向过 $\text{[math]}$ 的直线作垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，过 $\text{[math]}$ 的直线与斜边 $\text{[math]}$ 不相交时，直接写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系是；
2. （2）如图2，过 $\text{[math]}$ 的直线与斜边 $\text{[math]}$ 相交时，探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系并加以证明；
3. （3）在（2）的条件下，如图3，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是90，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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27. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点B坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，直接写出点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图2，在线段 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交 $\text{[math]}$ 轴和线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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