湖北省武汉市三校2021-2022学年九年级上学期数学第一次...

更新时间：2021-10-28 浏览次数：145 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数和一次项系数分别为（）

A . 1和3 B . 1和-3 C . 0和-1 D . -3和-1

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2. (2021八下·滨江期末) 下列配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·烟台) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其中m ， n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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4. (2021九上·长沙开学考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2019 B . 2020 C . 2021 D . 2022

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5. (2021九上·渭滨期末) 组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请 $\text{[math]}$ 个队参赛，则 $\text{[math]}$ 满足的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·徐州) 在平面直角坐标系中，将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·襄阳) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，则函数S的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八下·滨江期末) 关于x的一元二次方程ax²＋2ax＋b＋1＝0（a•b≠0）有两个相等的实数根k.（）

A . 若﹣1＜a＜1，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则0＜a＜1 C . 若﹣1＜a＜1，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则0＜a＜1

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10. (2021·巴中) 已知二次函数y＝ax²+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值见表格，则下列结论：①c＝2；②b²﹣4ac＞0；③方程ax²+bx＝0的两根为x₁＝﹣2，x₂＝0；④7a+c＜0.其中正确的有（）

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

1

2

…

y

…

1.875

3

m

1.875

0

…

A . ①④ B . ②③ C . ③④ D . ②④

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2021·泰州) 在函数 $\text{[math]}$ 中，当x＞1时，y随x的增大而 .（填“增大”或“减小”）

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12. (2021·道外模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

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13. (2021·道外模拟) 二次函数y＝x²﹣2x＋m的最小值为2，则m的值为．

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14. (2021·镇江) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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15. (2021八下·通州期末) 如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的函数图象经过点（1，2），且与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中－1＜ $\text{[math]}$ ＜0，1＜ $\text{[math]}$ ＜2，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的有.（填写正确的序号）

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三、解答题（共8小题，共72分）

17. (2021八下·江干期末) 用指定的方法解方程：
1. （1）（x﹣4）²＝2（x﹣4）（因式分解法）；
2. （2） 2x²﹣4x﹣1＝0（公式法）.
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18. (2021八下·姜堰期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：该方程有两个不相等的实数根；
2. （2）若该方程有一个根-1，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2021九下·大兴期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点(−1，8)．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求抛物线与x轴交点的坐标．
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20. (2020九上·柯桥期中) 如图，若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点(点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标：
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2020九上·越秀期中) 某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有81个人被感染．
1. （1）请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一个人会感染几个人？
2. （2）若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会不会超过700人？
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22. 用总长700cm的木板制作矩形置物架ABCD(如图)，已知该置物架上面部分为正方形ABFE，下面部分是两个全等的矩形DGMN和矩形CNMH，中间部分为矩形EFHG。已知DG=60cm，设正方形的边长AB=x(cm)。
1. （1）当x=75时，EG的长为cm
2. （2）置物架ABCD的高AD的长为cm(用含x的代数式表示)
3. （3）为了便于置放物品，EG的高度不小于26cm，若矩形ABCD的面积为12750(cm²)，求x的值。
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23. (2021八下·南浔期末) 科学研究表明接种疫苗是战胜新冠病毒的最有效途径.当前居民接种疫苗迎来高峰期，导致相应医疗物资匮乏，某工厂及时补进了一条一次性注射器生产线生产一次性注射器.开工第一天生产200万个，第三天生产288万个.试回答下列问题：
1. （1）求前三天生产量的日平均增长率；
2. （2）经调查发现，1条生产线最大产能是600万个/天，若每增加 $\text{[math]}$ 条生产线，每条生产线的最大产能将减少20万个/天.
  ①现该厂要保证每天生产一次性注射2600万个，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？
  
  ②是否能增加生产线，使得每天生产一次性注射器5000万个，若能，应该增加几条生产线？若不能，请说明理由.
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24. (2021·桂林) 如图，已知抛物线y＝a（x﹣3）（x+6）过点A（﹣1，5）和点B（﹣5，m）与x轴的正半轴交于点C.
1. （1）求a，m的值和点C的坐标；
2. （2）若点P是x轴上的点，连接PB，PA，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；
3. （3）在抛物线上是否存在点M，使A，B两点到直线MC的距离相等？若存在，求出满足条件的点M的横坐标；若不存在，请说明理由.
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