1. (2021·洪泽模拟) 在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax²+bx的图象与x轴交于O、A两点，其顶点B的坐标为（2，﹣6）.

1. （1） 求a、b的值；
3. （2） 如图1，点C是该二次函数图象的对称轴上的一个动点，连接BO、CO，当△OBC是以BC为腰的等腰三角形时，求点C的坐标；
5. （3） 如图2，P是该二次函数图象上的位于第一象限内的一个动点，连接OP，与对称轴交于点M，点Q在OP上，满足 ＝ ，设点P的横坐标为n；

   ①请用含n的代数式表示点Q的坐标（，）；

   ②连接BQ，OB，当△OBQ的面积为15时，求点P的坐标；

   ③当∠POA＝2∠OBM时，直接写出点P的横坐标.