河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2021-10-28 浏览次数：119 类型：期中考试

一、单选题

1. 在下列各数中是无理数的有（）
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （相邻两个0之间有1个1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019七下·滦南期末) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 等腰三角形两条边长分别为12、15，则这个三角形的周长为（　　）

A . 27 B . 39 C . 42 D . 39或42

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则下列补充条件中不能说明 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为3，斜边为4，则另一个直角三角形斜边上的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，边长为(m+5)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为5，则另一边长是（）

A . m+3 B . m+5 C . 2m+5 D . 2m+10

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9. 如图所示，把 $\text{[math]}$ 绕C点旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图1，已知 $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 的角平分线上面一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；如图2，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线上面两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；如图3，已知 $\text{[math]}$ ，D、E、F为 $\text{[math]}$ 的角平分线上面三点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ 是的平方根.

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12. 命题“根据客观事实能够判断一件事情真假的语句，叫做命题.”是命题（填“真”或“假”）.

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13. (2019·从化模拟) 阅读理解：引入新数 $\text{[math]}$ ，新数 $\text{[math]}$ 满足分配律，结合律，交换律.已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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14. $\text{[math]}$ .

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15. 中国古代称直角三角形为勾股形，其中直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，有一个基本的几何定理，称之为勾股定理.它指直角三角形的两条直角边长（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方.如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达 $\text{[math]}$ ，这是一个基本事实.利用这个基本事实解决下列问题.
如图，平安路与幸福路是两条平行的道路，且与新兴大街垂直，老街与小米胡同垂直，书店位于老街与小米胡同的交口处，如果小强同学站在平安路与新兴大街的交叉路口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为m.

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$

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17. 先化简再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. 用简便方法计算（结果用科学记数法表示）
1. （1） $\text{[math]}$ ：
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式：
甲： $\text{[math]}$         乙： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （分成两组）    $\text{[math]}$ （分成两组）

$\text{[math]}$ （直接提公因式）    $\text{[math]}$ （直接运用公式）

$\text{[math]}$ .        $\text{[math]}$ （再用平方差公式）

请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 现有两张铁皮，长方形铁皮的长为x+2y，宽为x-2y（x-2y>0）；正方形铁皮的边长为2(x-y).现根据需要，要把两张铁皮焊接成一张长方形的铁皮，新铁皮长6x，请你求出新铁皮的宽.

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21. 如图，点P是等边 $\text{[math]}$ 内的一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .试观察猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并加以证明.

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22. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点E在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. 如图1， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 也在直线 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 重合，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）示例：在图1中，通过观察、测量，猜想并写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所满足的数量关系和位置关系.
  答： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系分别是、.
2. （2）将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向左平移到图2的位置时， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .请你观察、测量，猜想并写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所满足的数量关系和位置关系.
  答： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系分别是、.
3. （3）将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向左平移到图3的位置时， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点Q， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .你认为（2）中所猜想的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.
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