河北省唐山市滦南县2018-2019学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2020-06-12 浏览次数：212 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2 B . 2 C . -4 D . 4

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2.
如图，∠1的内错角是（　　）

A . ∠2 B . ∠3 C . ∠4 D . ∠5

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3. (2019七上·黄岩期末) 港珠澳大桥2018年10月24日正式通车，整个大桥造价超过720亿元人民币，720亿用科学记数法表示为（）

A . 72×10⁹ B . 7.2×10⁹ C . 7.2×10¹⁰ D . 0.72×10¹¹

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4. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集，在数轴上表示正确的是（　　）

A . B . C . D .

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7. (2019七下·常熟期中) 下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017七下·惠山期末) 下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm和5cm的木棒构成三角形的是（）

A . 3 B . 4 C . 7 D . 10

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9. (2018·荆州) 《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在△ABC中，CD是∠ACB的外角平分线，且CD∥AB，若∠ACB＝100°，则∠B的度数为（　　）

A . 35° B . 40^o C . 45^o D . 50^o

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11. 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2018八上·伍家岗期末) 三条高的交点一定在三角形内部的是（）

A . 任意三角形 B . 锐角三角形 C . 直角三角形 D . 纯角三角形

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ 是负数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2019七下·新吴期中) 如图，三角形ABC 经过平移后得到三角形 DEF，下列说法：①AB∥DE；②AD＝BE；③∠ACB＝∠DFE；④BC＝DE.其中正确的有（）

A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个

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15. 东东是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x-y，a-b，2， $\text{[math]}$ ，a，x+y分别对应下列六个字：源，丽，美，我，游，渭.现将 $\text{[math]}$ 因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A . 我爱美 B . 我游渭源 C . 美丽渭源 D . 美我渭源

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16. 如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积为16，则△BEF的面积是（　　）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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二、填空题

17. (2019七下·长春月考) 关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1 的大小为（度）．

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19. 不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解为．

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20. 若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+2）²﹣（b﹣2）²的值为．

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三、解答题

21. (2019七下·常熟期中) 已知，关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足方程 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了不正确，解答过程如下：
原式＝a²+2ab﹣（a²﹣b²）（第一步）

＝a²+2ab﹣a²﹣b²（第二步）

＝2ab﹣b² （第三步）
1. （1）该同学解答过程从第步开始出错，不正确原因是；
2. （2）写出此题正确的解答过程．
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23. (2019·大渡口模拟) 如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD.若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度数.

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24. (2018·辽阳) 青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖，准备为困难村民购买一些米面.已知购买1袋大米、4袋面粉，共需240元；购买2袋大米、1袋面粉，共需165元.
1. （1）求每袋大米和面粉各多少元？
2. （2）如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋，总费用不超过2140元，那么至少购买多少袋面粉?
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25. 下面是某同学对多项式（x²﹣4x+2）（x²﹣4x+6）+4进行因式分解的过程
解：设x²﹣4x＝y，

原式＝（y+2）（y+6）+4　（第一步）

＝y²+8y+16　（第二步）

＝（y+4）²（第三步）

＝（x²﹣4x+4）²（第四步）
1. （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（填序号）．
  
  A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 两数和的完全平方公式 D . 两数差的完全平方公式
2. （2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果．
3. （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²﹣2x）（x²﹣2x+2）+1进行因式分解．
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26. 阅读理解：请你参与下面探究过程，完成所提出的问题.
1. （1）问题引入：
  如图①，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平分线的交点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）类比探究：
  如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试探究： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示），并说明理由.
3. （3）知识拓展：
  如图③， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 等分线，它们的交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.
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