黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2020-2021学年八年级下学期数...

更新时间：2021-09-30 浏览次数：92 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列运算中，计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组数是勾股数的一组是（）

A . 7，24，25 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 1.5，2，2.5 D . 3² ， 4² ， 5²

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3. 在四边形ABCD中，AD∥BC，下列选项中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）

A . AD＝BC且AC＝BD B . AD＝BC且∠A＝∠B C . AB＝CD且∠A＝∠C D . AB＝CD且∠A＝∠B

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4. (2020八下·开原月考) 如图，一根竹竿AB，斜靠在竖直的墙上，P是AB中点，A′B′表示竹竿AB端沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿AB滑动过程中OP（）

A . 下滑时，OP增大 B . 上升时，OP减小 C . 无论怎样滑动，OP不变 D . 只要滑动，OP就变化

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5. 如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE，现测得DE=40m，则AB长为（）

A . 20m B . 40m C . 60m D . 80m

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6. (2021·东城模拟) 多年来，北京市以强有力的措施和力度治理大气污染，空气质量持续改善，主要污染物的年平均浓度值全面下降．下图是1998年至2019年二氧化硫（SO₂）和二氧化氮（NO₂）的年平均浓度值变化趋势图．下列说法错误的是（）

A . 1998年至2019年，SO₂的年平均浓度值的平均数小于NO₂的年平均浓度值的平均数 B . 1998年至2019年，SO₂的年平均浓度值的中位数小于NO₂的年平均浓度值的中位数 C . 1998年至2019年，SO₂的年平均浓度值的方差小于NO₂的年平均浓度值的方差 D . 1998年至2019年，SO₂的年平均浓度值比NO₂的年平均浓度值下降得更快

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7. 如图所示的是一种数值转换程序，当输入的x值为﹣0.5时，输出的y值为（）

A . ﹣2 B . $\text{[math]}$ C . ﹣6 D . 4

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8. (2021八上·东阳期末) 直线y₁＝k₁x+b与直线y₂＝k₂x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k₁x+b≤k₂x的解为（）

A . x＞﹣3 B . x＜﹣3 C . x≤﹣3 D . x≥﹣3

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9. (2021八下·贺兰期中) “赵爽弦图”是由4个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则图中阴影区域的面积与大正方形的面积之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·邵阳) 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，把正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象平移，使它过点 $\text{[math]}$ ，则平移后的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 要使函数 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. 我们知道，四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D'处，则点C的对应点C'的坐标为．

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13. (2017八下·容县期末)
在数轴上表示实数a的点如图所示，化简 $\text{[math]}$ ＋|a－2|的结果为．

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14. 在平面直角坐标系xOy中，平行四边形的三个顶点O（0，0），A（3，0），B（3，2），则其第四个顶点C的坐标是．

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15. (2016·杭州) 在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE，则∠EBC的度数为．

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16. 在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝5，点P在AD上，连接CP，PB，则PC+PB的最小值为．

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17. (2020·齐齐哈尔) 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形①沿x轴正半轴滚动并且按一定规律变换，每次变换后得到的图形仍是等腰直角三角形．第一次滚动后点A₁（0，2）变换到点A₂（6，0），得到等腰直角三角形②；第二次滚动后点A₂变换到点A₃（6，0），得到等腰直角三角形③；第三次滚动后点A₃变换到点A₄（10，4 $\text{[math]}$ ），得到等腰直角三角形④；第四次滚动后点A₄变换到点A₅（10+12 $\text{[math]}$ ，0），得到等腰直角三角形⑤；依此规律…，则第2020个等腰直角三角形的面积是．

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三、解答题

18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
$\text{[math]}$ （一）

$\text{[math]}$ （二）

$\text{[math]}$ （三）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
1. （1）请化简： $\text{[math]}$ ＝．
2. （2）参照（三）式化简： $\text{[math]}$ ＝．
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20. (2021·平谷模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D ， E分别是边AB ， BC的中点，连接DE并延长到点F ，使EF＝DE ，连接CF ， BF ．
1. （1）求证：四边形CFBD是菱形；
2. （2）连接AE ，若CF＝ $\text{[math]}$ ，DF＝2，求AE的长．
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21. 某学校未了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图.

根据所给信息，解答以下问题
1. （1）在扇形统计图中， $\text{[math]}$ 对应的扇形的圆心角是度；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到 $\text{[math]}$ 级的学生有多少人？
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22. (2020·牡丹江) 在一条公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发，驶向C地，同时乙车从C地出发驶向B地，到达B地停留0.5小时后，按原路原速返回C地，两车匀速行驶，甲车比乙车晚1.5小时到达C地．两车距各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．请结合图象信息解答下列问题：
1. （1）甲车行驶速度是千米1时，B，C两地的路程为千米；
2. （2）求乙车从B地返回C地的过程中，y（千米）与x（小时）之间的函数关系式（不需要写出自变量x的取值范围）；
3. （3）出发多少小时，行驶中的两车之间的路程是15千米？请你直接写出答案．
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23. 综合与实践．折纸是我们在研究轴对称问题时最常见的活动．例如教材八年级下册的数学活动﹣﹣折纸，就引起了许多同学的兴趣．在经历图形变换的过程中，进一步发展了同学们的空间观念，积累了数学活动经验．
实践发现：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕BM，把纸片展平，连接AN，如图1
1. （1）折痕直线BM（填“是”或“不是”）线段AN的垂直平分线；请判断图中△ABN是什么特殊三角形？答：；进一步计算出∠MNE＝°；
2. （2）继续折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，并使折痕经过点B，得到折痕BG，把纸片展平，如图2，则∠GBN＝°；
3. （3）解决问题：
  如图3，折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点A'处，并且折痕交BC边于点T，交AD边于点S，把纸片展平，连接AA'交ST于点O，连接AT．求证：四边形SATA'是菱形．
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24. 综合与探究．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（3，0）、点B（0，4），点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．
1. （1）直接写出AB的长；
2. （2）点C的坐标，点D的坐标；
3. （3）求直线AB的函数表达式；
4. （4） y轴上是否存在一点P，使得S_△PAB＝ $\text{[math]}$ S_△OCD？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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