如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D ， E分别是边AB ， BC的中点，连接DE并延长到点F ，使EF＝DE ，连接CF ， BF ．

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1. (2021·平谷模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D ， E分别是边AB ， BC的中点，连接DE并延长到点F ，使EF＝DE ，连接CF ， BF ．
1. （1）求证：四边形CFBD是菱形；
3. （2）连接AE ，若CF＝ $\text{[math]}$ ，DF＝2，求AE的长．

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