安徽省合肥瑶海区2020-2021学年七年级下学期数学期中试...

• 1. 下列实数中，无理数是（      ）

  A . 3.1415926 B . -0.202002000 C . D .

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• 2. 估计 的大小在下列哪个数之间（      ）

  A . 5与5.5 B . 5.5与6 C . 6与6.5 D . 6.5与7

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• 3. 若6x > -6y，则下列不等式中一定成立的是（     ）

  A . x+y > 0 B . x-y > 0 C . x+y < 0 D . x-y < 0

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• 4. 下列运算正确的是（     ）

  A . （x-y）²=x²-y² B . x⁶÷x²=x⁴ C . x²y+xy²=x³y³ D . x²·y²=（xy）⁴

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• 5. 计算（x-y）（-x-y）的结果是（       ）

  A . -x²-y² B . -x²+y² C . x²-y² D . x²+y²

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• 6. 如果不等式组 的解集是0≤x< 1，那么a+b的值为（       ）

  A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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• 7. 圆的面积变为原来的n倍，则它的半径是原来的（      ）

  A . n倍 B . 倍 C . 倍 D . 2n倍

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• 8. 若a²+ab=7+m，b²+ab=9-m，则a+b的值为（    ）

  A . 土4 B . 4 C . 土2     D 2

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• 9. 定义运算a⊕b=a（b-1）， 下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊕（-1）=-4；②a⊕b=b⊕a；③若a+b=1，则a⊕a=b⊕b；④若b⊕a=0，则a=0或b=1。其中正确结论的序号是（    ）

  A . ②④ B . ②③ C . ①④ D . ①③

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• 10. 已知x²+mx+6=（x+a）（x+b），m、a、b都是整数，那么m的可能值的个数为（        ）

  A . 4 B . 3 C . 2 D . 5

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• 11. 科学家在实验室中检测出某种微生物的直径约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示是

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• 12. 比较大小：     （填“>”“<”或“=”）

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• 13. 某商场的老板销售种商品，他要以不低于超过进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价， 若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价元商店老板才能出售。（利润率= ）

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• 14. 已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），面积分别为S₁、S₂。

  

  1. （1） 请比较S₁与S₂的大小：S₁S₂；
  2. （2） 满足条件4< n < ∣S₁-S₂∣的整数n有且只有4个，则m=

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• 15. 计算：

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• 16. 解不等式： ，并求出最大整数解。

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• 17. 计算：

  1. （1） a⁶-（a²）³-（-2a³）²
  2. （2） （y+2）（y-2）-2（y-1）

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• 18. 先化简，后求值：已知（x+1）²-（x-2）（x+2），其中 <x< ，并且x是整数。

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• 19. 分解因式：

  1. （1） 2a³-8a
  2. （2） （x-y）²+4xy

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• 20. 小轩计算一道整式乘法的题：（2x+m）（5x-4），由于小轩将第一个多项式中的“+m”抄成“-m”，得到的结果为10x²-33x+20.

  1. （1） 求m的值；
  2. （2） 请计算出这道题的正确结果；

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• 21. 观察下列各式的规律：①1×3-2²=3-4=-1；  ②2×4-3²=8-9=-1； ③ 3×5-4²=15-16=-1；…；

  1. （1） 请按以上规律写出第④个等式
  2. （2） 写出第n个等式      ▲     ；并证明。

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• 22. (2020七下·姜堰期末) 某物流公司安排A、B两种型号的卡车向灾区运送抗灾物资，装运情况如下：

  装运批次	卡车数量		装运物资重量
  	A种型号	B种型号
  第一批	2辆	4辆	56吨
  第二批	4辆	6辆	96吨

  1. （1） 求A、B两种型号的卡车平均每辆装运物资多少吨；
  2. （2） 该公司计划安排A、B两种型号的卡车共15辆装运150吨抗灾物资，那么至少要安排多少辆A种型号的卡车.

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• 23. 上数学课时，王老师在讲完乘法公式（a+b）²=a²+2ab+b²的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：

  求代数式x2+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法；

  解：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1， ∵（x+2）²≥0， ∴当x=-2时，（x+2）²的值最小，最小值是0，

  ∴（x+2）²+1≥1，∴当(x+2) ²=0时，(x+2) ²+1的值最小，最小值是1，∴x²+4x+5的最小值是1。

  请你根据上述方法，解答下列各题：

  1. （1） 知识再现：当x=_时， 代数式x²-6x+12的最小值是_；
  2. （2） 知识运用：若y=-x²+2x-3，当x=时，y有最_值（填“大”或“小”），这个值是_
  3. （3） 知识拓展：若-x²+3x+y+5=0，求y+x的最小值。

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