广西壮族自治区柳州市柳江区2020-2021学年八年级上学期...

更新时间：2021-10-11 浏览次数：119 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019·淮安) 下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）

A . 2cm，3cm，4cm B . 1cm，2cm，3cm C . 3cm，4cm，5cm D . 4cm，5cm，6cm

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2. 下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2016·嘉兴) 已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（　　）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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4. (2019八上·杭州期中) 如图，在△ABC中，BC边上的高为（）

A . BD B . CF C . AE D . BF

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5. (2020八上·江北月考) 平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)关于（）

A . y轴对称 B . x轴对称 C . 原点对称 D . 直线y＝x对称

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6. (2018八上·林州期末) 如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是（）

A . ∠A＝∠D B . BC＝EF C . ∠ACB＝∠F D . AC＝DF

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7. 如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则△ACD的周长是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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8. (2017八上·宁河月考) 已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（　　）

A . 12 B . 12或15 C . 15 D . 15或18

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9. (2019·宜昌) 通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（）

A . B . C . D .

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10. (2020八上·东至期末) 如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD ，有下列四个结论：①∠PBC＝15°，②AD∥BC ， ③PC⊥AB ， ④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2020八上·周口期中) 如图，已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是°.

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12. (2017八上·无锡期末)
如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是（只添一个条件即可）．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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14. (2019八下·桂平期末) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2019八上·鸡东期末) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为．

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16. (2016·贺州)
如图，在△ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O，则∠AOB的度数为．

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三、解答题

17. (2019八上·慈溪期中) 已知：如图，点B，D在线段AE上，AD=BE，AC∥EH，∠C=∠H.求证：BC=DH.

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18. (2011·宁波) 请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）

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19. 请将下列证明过程补充完整.
求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.

已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ （        ），

$\text{[math]}$ （        ），

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （        ），

∴ $\text{[math]}$ _▲_（        ），

∴ $\text{[math]}$ （        ）.

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20. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ .
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的长最短.
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21. (2019八上·贵州月考) 如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数.

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22. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点E，且AC=15cm，△BCE的周长等于25cm．
1. （1）求BC的长；
2. （2）若∠A=36°，并且AB=AC．求证：BC=BE．
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23. (2020八上·腾冲期末) 如图
1. （1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形.如图1，已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点A ， BD⊥直线l ， CE⊥直线l ，垂足分别为点D、E.证明：DE=BD+CE.
2. （2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC ， D、A、E三点都在直线l上，并且有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.
3. （3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过 $\text{[math]}$ 的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG ， AH是BC边上的高，延长HA交EG于点1 ，求证：I是EG的中点.
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