一、<b >单选题(每小题3</b><b>分,共36</b><b >分)</b>
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A . 5,6,12
B . 2,3,4
C . 5,7,7
D . 6,8,10
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A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
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4.
平面直角坐标系内的点A(-1,2)与点B(-1,-2)关于( )
A . y轴对称
B . x轴对称
C . 原点对称
D . 直线y=x对称
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A . 2
B . -2
C . 8
D . -1
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A . 12
B . 12或15
C . 15
D . 15或18
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7.
下列命题中的真命题是( )
A . 锐角大于它的余角
B . 锐角大于它的补角
C . 钝角大于它的补角
D . 锐角与钝角之和等于平角
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8.
若不等式组
无正整数解,则a的取值范围为( )
A . a≤15
B . a<9
C . a<15
D . a≤9
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A . (﹣4,0)
B . (6,0)
C . (﹣4,0)或(6,0)
D . (0,12)或(0,﹣8)
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10.
(2018八上·西湖期末)
关于函数y=(k﹣3)x+k,给出下列结论:
①此函数是一次函数,②无论k取什么值,函数图象必经过点(﹣1,3),③若图象经过二、三、四象限,则k的取值范围是k<0,④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴可得k<3.其中正确的是( )
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ③④
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11.
如图,将△ABC沿DE、EF翻折,顶点A,B均落在点O处,且EA与EB重合于线段EO,若∠CDO+∠CFO=108°,则∠C的度数为( )
A . 40°
B . 41°
C . 32°
D . 36°
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12.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=
,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则C′B的长为( ).
A . 1
B .
C . 2
D .
二、<b >填空题(每小题4</b><b>分,共24</b><b >分)</b>
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13.
写出一个与
的图象平行的函数
.
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14.
已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为
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15.
小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块),你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带第
块。
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16.
对于正整数a、b、c、d,符号
表示运算ac-bd,已知1<
<3,则b+d=
.
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18.
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,2),点B是x轴上的一个动点,始终保持△ABC是等边三角形(点A,B,C按逆时针排列),当点B运动到原点O处时,则点C的坐标是
.随着点B在x轴上移动,点C也随之移动,则点C移动所得图象的表达式是
.
三、<b >解答题(第19</b><b>、20</b><b >题每小题8</b><b >分,第21</b><b>、22</b><b >题每小题10</b><b>分,第23</b><b >、24</b><b >题每小题12</b><b>分,共60</b><b >分)</b>
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19.
解不等式组
,并求出它的所有整数解的和.
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(1)
在图中作出△ABC关于
轴对称的△A
1B
1C
1;
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(2)
写出点A1 , B1 , C1的坐标(直接写答案):A1,B1,C1.
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21.
(2020·苏州)
如图,“开心”农场准备用
的护栏围成一块靠墙的矩形花园,设矩形花园的长为
,宽为
.
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(1)
当
时,求b的值;
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(2)
受场地条件的限制,a的取值范围为
,求b的取值范围.
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22.
如图:在△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CF⊥AE, 垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.
求证:
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23.
(2019七下·东台月考)
某小区为了绿化环境,计划分两次购进A、B两种花草,第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵,共花费675元;第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵
两次共花费940元
两次购进的A、B两种花草价格均分别相同
.
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(2)
若再次购买A、B两种花草共12棵
、B两种花草价格不变
,且A种花草的数量不少于B种花草的数量的4倍,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
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24.
如图
,已知等腰
在平面直角坐标系中,顶点A在y轴上,直角顶点B在x轴上,点C的坐标为
,直线
的解析式为
.
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(1)
求直线
的函数解析式.
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(2)
如图
,直线
交y轴于E,延长
至点D,使
,连结
,求证:
.
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(3)
如图
,直线
交x轴于M,已知点N的坐标为
,在直线
上是否存在一点P,使△PBN的面积是△BCM的面积的
,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.