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广西河池市凤山县2021年数学初中学业水平模拟试卷（二）

更新时间：2021-09-28 浏览次数：90 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列各数中，比-2大的数是（）

A . -1 B . -2.5 C . -3 D . -3.5

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2. (2020七下·桂林期末) 如图，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七下·越秀期末) 下列调查中，适宜采用全面调查的是（）．

A . 调查某池墙中现有鱼的数量 B . 调查某批次汽车的抗撞击能力 C . 选出某班短跑最快的学生参加全校短跑比赛 D . 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

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4. 下列几何体中的俯视图是三角形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2020七上·醴陵期末) 若6（y+2）=30，则y的值是（）

A . 6 B . 3 C . 2 D . 1

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6. 因式分解 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·徽县模拟) 下列计算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八下·崇明期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）．

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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9. (2020七下·巩义期末) 已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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10. (2019·遂宁) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019九上·无锡期中) 如图，在长为100 m，宽为80 m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m² ，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x m，则可列方程为（）

A . 100×80－100x－80x=7644 B . (100－x)(80－x)＋x²=7644 C . (100－x)(80－x)=7644 D . 100x＋80x－x²=7644

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12. 如图，菱形OABC的顶点O(0，0)，A(﹣2，0)，∠B＝60°，若菱形绕点O顺时针旋转90°后得到菱形OA₁B₁C₁ ，依此方式，绕点O连续旋转2020次得到菱形OA₂₀₂₀B₂₀₂₀C₂₀₂₀ ，那么点C₂₀₂₀的坐标是（）

A . ( $\text{[math]}$ ，1) B . (1，﹣ $\text{[math]}$ ) C . (﹣ $\text{[math]}$ ，﹣1) D . (﹣1， $\text{[math]}$ )

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二、填空题

13. (2019·东台模拟) $\text{[math]}$ 的倒数是.

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14. (2020·安顺) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是.

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15. (2019·乐山) 如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 边的长为.

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16. 如图，△ABC≌△DEC，∠ACD＝28°，则∠BCE＝°.

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17. (2019·青海) 如图， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，过点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 轴作垂线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若图中阴影部分的面积是1，则此反比例函数的解析式为.

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18. (2020·黄冈) 如图所示，将一个半径 $\text{[math]}$ ，圆心角 $\text{[math]}$ 的扇形纸板放置在水平面的一条射线 $\text{[math]}$ 上.在没有滑动的情况下，将扇形 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 翻滚至 $\text{[math]}$ 再次回到 $\text{[math]}$ 上时，则半径 $\text{[math]}$ 的中点P运动的路线长为 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. (2020·毕节) 计算： $\text{[math]}$

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20. 解方程： $\text{[math]}$ .

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21. (2019九上·石嘴山期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）.

（ 1 ）将△ABC向下平移5个单位后得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁；

（ 2 ）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A₂B₂C₂ ，请画出△A₂B₂C₂；

（ 3 ）判断以O，A₁ ， B为顶点的三角形的形状.（无须说明理由）

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22. 甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）.依据统计数据绘制了如图所示的尚不完整的统计图表.
甲校成绩统计表

分数

7分

8分

9分

10分

人数

11

0

8
1. （1）在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请你将②的统计图补充完整；
3. （3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；
4. （4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
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23. (2020八下·隆回期末) 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连结AE、BD且AE=AB
1. （1）求证：∠ABE=∠EAD；
2. （2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．
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24. (2019七下·贵池期中) 我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．
1. （1） A、B两种奖品每件各多少元？
2. （2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？
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25. (2020·朝阳) 如图，以AB为直径的 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的顶点C，过点O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交AC于点F，连接BD交AC于点G，连接CD，在OD的延长线上取一点E，连接CE，使 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：EC是 $\text{[math]}$ 的切线
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径是3， $\text{[math]}$ ，求CE的长.
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26. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式.
2. （2）如图甲，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
3. （3）如图乙， $\text{[math]}$ 为该抛物线的顶点，直线 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
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