山东省泰安市岱岳区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-26 浏览次数：177 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·临湘期中) 已知线段a、b有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，四个三角形的顶点都在方格子的格点上，下列两个三角形中相似的是（）

A . ①④ B . ①③ C . ②③ D . ②④

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5. (2020九上·安阳期中) 下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020·陕西模拟) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 O，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 的面积为54，则OE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·松北模拟) 如图，点G、F分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点A ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为2∶1，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（）

A . （﹣2，1） B . （﹣8，4） C . （﹣8，4）或（8，﹣4） D . （﹣2，1）或（2，﹣1）

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9. 如图，在矩形ABCD中，点A的坐标是（1，0），点C的坐标是（﹣2，4），则BD的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . 3 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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10. 如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m² ，设与墙垂直的一边长为xm，则可以列出关于x的方程是（）

A . x（26﹣2x）=80 B . x（24﹣2x）=80 C . （x﹣1）（26﹣2x）=80 D . （x-1）（25﹣2x）=80

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11. (2020九上·锦江月考) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ， $\text{[math]}$ ，垂足为G ，延长GB至点E ，使得 $\text{[math]}$ ，连接OE交BC于点F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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12. (2020·牡丹江) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，垂足为F．若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

13. 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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14. 方程 $\text{[math]}$ 配成 (x-m)²=n 的形式为．

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15. 如图， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，相似比为 $\text{[math]}$ ，则面积之比 $\text{[math]}$ 为．

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16. 如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，G、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的面积等于．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 按照指定方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ．（自选方法）
2. （2） $\text{[math]}$ ．（配方法）
3. （3） $\text{[math]}$ （因式分解法）
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21. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，试证明四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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22. 某服装厂生产一批服装，2019年该类服装的出厂价是200元/件，2020年，2021年连续两年改进技术，降低成本，2021年该类服装的出厂价调整为162元/件．
1. （1）这两年此类服装的出厂价下降的百分比相同，求平均下降率．
2. （2） 2021年某商场从该服装厂以出厂价购进若干件此类服装，以200元/件销售时，平均每天可销售20件．为了减少库存，商场决定降价销售．经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10件，如果每天盈利1150元，单价应降低多少元?
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23. 如图所示，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ：
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的中点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 的两条对角线相交于点O ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
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25. 如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且PE=PB，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并给予证明：
2. （2）把正方形 $\text{[math]}$ 改为菱形，且 $\text{[math]}$ ，其它条件不变（如图2），求 $\text{[math]}$ ．
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