江苏省苏州市吴中区、吴江、相城区2020-2021学年七年级...

更新时间：2021-08-15 浏览次数：233 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各组值中，哪组是二元一次方程2x﹣y=5的解（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018七下·福田期末) 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 2cm，3cm，4cm B . 1cm，4cm，2cm C . 1cm，2cm，3cm D . 6cm，2cm，3cm

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019七下·韶关期末) 如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列命题中，真命题的是（）

A . 内错角相等 B . 三角形的一个外角等于两个内角的和 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. 如图，△ABC≌△DEF，∠A=63°，∠B=70°，则∠F的度数为（）

A . 47° B . 43° C . 45° D . 40°

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7. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，那么关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017七下·常州期末) 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 为一长条形纸带， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 60° B . 65° C . 72° D . 75°

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10. 如图，任意画一个 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，再分别作 $\text{[math]}$ 的两条角平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确的结论为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. “蛟龙”号在海底深处的沙岩中，捕捉到一中世界上最小的神秘生物，它们的最小身长只有0.0000002米，比已知的最小细菌还要小，将0.0000002用科学记数法表示为.

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12. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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13. (2020·惠山模拟) 已知一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是边形.

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14. (2020八上·锡林浩特期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2018·昆山模拟) 已知a²﹣4b²=12，且a﹣2b=﹣3，则a+2b=．

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16. (2020八下·交城期中)
如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为

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17. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且仅有3个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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18. (2020八上·淮阳期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 的边上有两个动点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ ，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形全等.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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22.
1. （1）解方程组： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来，同时写出它的最大整数解.
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23. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将 $\text{[math]}$ 经过平移后得到 $\text{[math]}$ ，图中标出了点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ .根据下列条件，利用网格点和三角尺画图，并完成以下问题：
1. （1）补全 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请在 $\text{[math]}$ 边上找一点 $\text{[math]}$ ，使得线段 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的面积，在图上作出线段 $\text{[math]}$ ；
3. （3）利用格点在图中画出 $\text{[math]}$ 边上的高线 $\text{[math]}$ .
4. （4）点 $\text{[math]}$ 为方格纸上的格点（异于点 $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等，则图中这样的格点 $\text{[math]}$ 共有个.
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24. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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25. 为庆祝建党100周年，学校党支部号召广大党员积极开展“学知识、获积分、赢奖品!”活动，该校准备到苏宁电器超市采购奖品，发现该超市销售 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的电风扇， $\text{[math]}$ 型号每台进价为190元、 $\text{[math]}$ 型号每台进价为160元，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售额
销售时段	$\text{[math]}$ 种型号	$\text{[math]}$ 种型号	销售额
第一周	3台	3台	1320元
第二周	2台	6台	1680元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的电风扇的销售单价：
（2）若超市准备再采购40台这两种型号的电风扇，且 $\text{[math]}$ 型号电风扇采购数量不超过 $\text{[math]}$ 型号数量的2倍，当这40台电风扇全部出售给学校且利润不低于1850元，求超市共有哪些采购方案?

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26. 对于未知数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组，如果方程组的解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，我们就说方程组的解 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 具有“邻好关系”.
1. （1）方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否具有“邻好关系”?说明你的理由：
2. （2）若方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 具有“邻好关系”，求 $\text{[math]}$ 的值：
3. （3）未知数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是正整数，该方程组的解 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否具有“邻好关系”?如果具有，请求出 $\text{[math]}$ 的值及方程组的解：如果不具有，请说明理由.
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27. 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长：
3. （3）把（1）中的条件和结论反过来，即：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；这个命题是否成立?若成立，请证明：若不成立，请说明理由.
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28. 阅读：若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，
解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______，所以 $\text{[math]}$ ______.

请仿照上例解决下面的问题：
1. （1）补全题目中横线处：
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
4. （4）如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积是400，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是正方形， $\text{[math]}$ 是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体数值）.
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