贵州省黔东南州三校联考2020-2021学年九年级上学期数学...

更新时间：2021-07-28 浏览次数：176 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020八上·温州开学考) 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A . 2x-y=3 B . x+1=2 C . $\text{[math]}$ D . x+y+z=1

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2. (2020·聊城) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·甘肃) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值为（）

A . -1或2 B . -1 C . 2 D . 0

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4. (2020·阜新) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（）

A . 图象的开口向上 B . 图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大 D . 图象与x轴有唯一交点

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5. (2020·眉山) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象与x轴有交点，且当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020·宿迁) 将二次函数y=(x﹣1)²+2的图象向上平移3个单位长度，得到的拋物线相应的函数表达式为（）

A . y=(x+2)²﹣2 B . y=(x﹣4)²+2 C . y=(x﹣1)²﹣1 D . y=(x﹣1)²+5

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7. (2020·河池) 某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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8. (2019·伊春) 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 $\text{[math]}$ ，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·达县) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，则 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2020·遵义) 抛物线y＝ax²+bx+c的对称轴是直线x＝﹣2.抛物线与x轴的一个交点在点（﹣4，0）和点（﹣3，0）之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有（）
①4a﹣b＝0；②c≤3a；③关于x的方程ax²+bx+c＝2有两个不相等实数根；④b²+2b＞4ac.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2020·威海) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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12. (2020·眉山) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2020·无锡) 请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为 $\text{[math]}$ 轴：.

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14. (2020·西藏) 当﹣1≤x≤3时，二次函数y＝x²﹣4x+5有最大值m，则m＝.

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15. (2020·黔东南州) 抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，则当y＜0时，x的取值范围是.

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16. 方程 $\text{[math]}$ 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为.

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17. 若正数a是一元二次方程x²﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x²+5x﹣m=0的一个根，则a的值是．

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18. (2020八下·泰兴期末) 设m、n是方程x²+x－1001＝0的两个实数根，则m²+2m+n的值为.

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19. (2019九上·安庆期中) 如图，一名男生推铅球，铅球行进高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与水平距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系是 $\text{[math]}$ ，则他将铅球推出的距离是 $\text{[math]}$ ．

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20. (2018九上·于洪期末) 体育公园的圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA，A处为喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 如果曲线APB表示的是落点B离点O最远的一条水流 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，水流喷出的高度 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 之间的关系式是 $\text{[math]}$ ，那么圆形水池的半径至少为米时，才能使喷出的水流不至于落在池外.

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三、解答题

21. (2020八下·北京期末) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根．
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）请选择一个合适的数作为k的值，并求此时方程的根．
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22. (2020八下·杭州月考) 如图，在△ABC中，BC=7cm，AC=24cm，AB=25cm，P点在BC上，从B点到C点运动(不包括C点)，点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点(不包括A点)，速度为5cm/s.若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出探索主要过程：
1. （1）经过多少时间后，P、Q两点的距离为5 $\text{[math]}$ cm？
2. （2）经过多少时间后， $\text{[math]}$ 的面积为15cm²？
3. （3）设运动时间为t，用含t的代数式表示△PCQ的面积，并用配方法说明t为何值时△PCQ的面积最大，最大面积是多少？
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23. (2020八下·杭州期中) 为了宣传垃圾分类，小王写了一封倡议书，用微博转发的方式传播，他设计了如下的转发规则：将倡议书发表在自己的微博上，然后邀请x个好友转发，每个好友转发之后，又邀请x个互不相同的好友转发，已知经过两轮转发后，共有111个人参与了本次活动。
1. （1） x的值是多少？
2. （2）再经过几轮转发后，参与人数会超过10000人？
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24. (2020·谷城模拟) 某水产养殖户，一次性收购了 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 小龙虾，计划养殖一段时间后再出售.已知每天放养的费用相同，放养 $\text{[math]}$ 天的总成本为 $\text{[math]}$ 万元；放养 $\text{[math]}$ 天的总成本为 $\text{[math]}$ 万元（总成本=放养总费用+收购成本）.
1. （1）设每天的放养费用是 $\text{[math]}$ 万元，收购成本为 $\text{[math]}$ 万元，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设这批小龙虾放养 $\text{[math]}$ 天后的质量为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），销售单价为 $\text{[math]}$ 元/ $\text{[math]}$ .根据以往经验可知：m与t的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，y与t的函数关系如图所示
  
  ①求y与t的函数关系式；
  
  ②设将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当 $\text{[math]}$ 为何值时，W最大？并求出W的最大值.（利润=销售总额－总成本）
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25. (2020·仙桃) 把抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线 $\text{[math]}$ .
1. （1）直接写出抛物线 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）动点 $\text{[math]}$ 能否在拋物线 $\text{[math]}$ 上？请说明理由；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.
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26. (2020·黔东南州) 已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C（0，﹣3），顶点D的坐标为（1，﹣4）.
1. （1）求抛物线的解析式.
2. （2）在y轴上找一点E，使得△EAC为等腰三角形，请直接写出点E的坐标.
3. （3）点P是x轴上的动点，点Q是抛物线上的动点，是否存在点P、Q，使得以点P、Q、B、D为顶点，BD为一边的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P、Q坐标；若不存在，请说明理由.
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