天津市河东区一片区2021年中考数学二模试卷

更新时间：2021-06-21 浏览次数：226 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019·贵阳模拟) 计算﹣2²的结果等于（）

A . ﹣2 B . ﹣4 C . 2 D . 4

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2. $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021·滨海模拟) 2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36002公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·滨海模拟) 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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6. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 7到8之间 B . 8到9之间 C . 9到10之间 D . 9到10之间或 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间

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7. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（）

A . ( $\text{[math]}$ ，2) B . (4，1) C . (4， $\text{[math]}$ ) D . (4， $\text{[math]}$ )

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9. (2018·天津) 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2018·湖州) 如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（）

A . AE=EF B . AB=2DE C . △ADF和△ADE的面积相等 D . △ADE和△FDE的面积相等

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12. 表中所列x、y的7对值是二次函数 $\text{[math]}$ 图象上的点所对应的坐标，

其中 $\text{[math]}$

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
y	…	6	m	11	k	11	m	6	…

根据表中提供约信息，有以下4个判断：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，y的值是k；④ $\text{[math]}$ ；其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. $\text{[math]}$ ．

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14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. (2016·天津) 不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．

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16. (2020·河西模拟) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点坐标为.

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17. 如图，若该正方形ABCD边长为10，将正方形沿着直线MN翻折，使得BC的对应边 $\text{[math]}$ 恰好经过点A ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为G ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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三、解答题

18. (2020·北辰模拟) 如图，在每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ 的网格中，点A，B，C在格点上，以点A为圆心、AC为半径的半圆交AB于点 E．
1. （1） BE的长为；
2. （2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，找一点P（点P，C 在AB两侧），使PA=5，PE与半圆相切. 简要说明点P的位置是如何找到的．
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19. 解不等式组： $\text{[math]}$ 请结合题意填空，完成本题的解答：
1. （1）解不等式①，得：；
2. （2）解不等式②，得：；
3. （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
4. （4）原不等式组的解集为：；
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20. 某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调整，井绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中 $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
3. （3）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于 $\text{[math]}$ 的学生人数．
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21. 已知AB为 $\text{[math]}$ 的直径，EF切 $\text{[math]}$ 于点D ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点H交 $\text{[math]}$ 于点C ，连接BD ．
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）如图②，若C为弧BD的中点，求 $\text{[math]}$ 的大小．
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22. 如图，某教学楼AB的后面有一建筑物CD ，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C的距离为18m (B、F、C在一条直线上).
求教学楼AB的高度.（结果保留整数）

（参考数据：sin22° $\text{[math]}$ 0.37，cos22° $\text{[math]}$ 0.93，tan22° $\text{[math]}$ 0.40 .）

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23. 某学校甲、乙两名同学去爱国主义教育基地参观，该基地与学校相距2400米，甲从学校步行去基地，出发5分钟后乙再出发，乙从学校骑自行车到基地，乙骑行到一半时，发现有东西忘带，立即返，拿好东西之后再从学校出发在骑行过程中，乙的速度保持不变，最后甲、乙两人同时到达基地．已知，乙骑行的总时间是甲步行时间的 $\text{[math]}$ ，设甲步行的时间为x（分），图中线段OA表示甲离开学校的路程y（米）与x（分）的函数关系的图像．图中折线B—C—D和线段EA表示乙离开学校的路程y（米）与x（分）的函数关系的图像．根据图中所给的信息，解答下列问题：
1. （1）填表
  
  甲离开学校的时间/分
  
  5
  
  10
  
  15
  
  20
  
  30
  
  乙离开学校的距离/米
2. （2）填空
  ①甲步行的速度是米/分，乙骑行的速度是米/分；
  
  ②在行进过程中，甲出发分钟后，甲、乙两人相遇？
3. （3）若s（米）表示甲、乙两人之间的距离，当 $\text{[math]}$ 时，求S（米）关于x（分）的函数关系式．
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24. 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣6，0）、点C（0，6），若正方形OABC绕点O顺时针旋转，得正方形OA′B′C′，记旋转角为α：
1. （1）如图①，当α＝45°时，求BC与A′B′的交点D的坐标；
2. （2）如图②，当α＝60°时，求点B′的坐标；
3. （3）若P为线段BC′的中点，求AP长的取值范围（直接写出结果即可）．
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25. 抛物线y＝﹣x²+bx+c（b ， c为常数）与x轴交于点（x₁ ， 0）和（x₂ ， 0），与y轴交于点A ，点E为抛物线顶点．
（Ⅰ）当x₁＝﹣1，x₂＝3时，求点E ，点A的坐标；

（Ⅱ）①若顶点E在直线y＝x上时，用含有b的代数式表示c；

②在①的前提下，当点A的位置最高时，求抛物线的解析式；

（Ⅲ）若x₁＝﹣1，b＞0，当P（1，0）满足PA+PE值最小时，求b的值．

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