天津市河西区2020年中考数学二模试卷

更新时间：2020-07-21 浏览次数：290 类型：中考模拟

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . 15 B . $\text{[math]}$ C . 23 D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 据资料显示，海河流域（海滦河流域）东临渤海，南界黄河，西起太行山，北倚内蒙古高原南缘，地跨京、津、冀、晋、鲁、豫、辽、内蒙古八省区，流域总面积318000平方千米.将318000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面 $\text{[math]}$ 个汉字中，可以看作轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图的三视图对应的物体为（）

A . B . C . D .

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6. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 4和5之间 B . 6和7之间 C . 7和8之间 D . 8和9之间

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7. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018·天津) 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，A ， B两点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C ， D在坐标轴上，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

A . 4 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，点D ， E ， F分别在正三角形 $\text{[math]}$ 的三边上，且 $\text{[math]}$ 也是正三角形.若 $\text{[math]}$ 的边长为a ， $\text{[math]}$ 的边长为b ，则 $\text{[math]}$ 的内切圆半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 在平面直角坐标系内，抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点，其中点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .有下列结论：
①直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ；②方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；③a的取值范围是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

其中，正确结论的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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15. 不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是蓝球的概率是．

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16. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点坐标为.

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17. 已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两个动点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A ， M ， N均在格点上.在线段 $\text{[math]}$ 上有一动点B ，以 $\text{[math]}$ 为直角边在 $\text{[math]}$ 的右侧作等腰直角 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，G是一个小正方形边的中点.
1. （1）当点B的位置满足 $\text{[math]}$ 时，求此时 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点C ，使其满足线段 $\text{[math]}$ 最短，并简要说明点C的位置是如何找到的（不要求证明）．
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三、解答题

19. 解不等式组 $\text{[math]}$
请结合题意填空，完成本题的解答
1. （1）解不等式①，得；
2. （2）解不等式②，得；
3. （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
4. （4）原不等式组的解集为．
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20. 某校为了解本校初中学生在学校号召的“积极公益”活动中周末参加公益的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生.根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次接受调查的初中学生人数为，图①中m的值为；
2. （2）求统计的这部分学生参加公益的时间数据的平均数、众数和中位数；
3. （3）根据统计的这部分学生周末参加公益时间的样本数据，若该校共有650名初中学生，估计该校在这个周末参加公益时间大于1h的学生人数.
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21. 如图①，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与 $\text{[math]}$ 相切于点B ，与 $\text{[math]}$ 相交于点D.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）如图②，点E在 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. (2019·河南) 数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度.如图所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°，再沿AC方向前进21m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°，求炎帝塑像DE的高度.（精确到1m.参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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23. 小王计划批发“山东大樱桃”和“泰国榴莲”两个品种的水果共120斤，樱桃和榴莲的批发价分别为32元/斤和40元/斤.设购买了樱桃x斤 $\text{[math]}$ .

（1）若小王批发这两种水果正好花费了4400元，那么小王分别购买了多少斤樱桃和榴莲？填写下表，并列方程求解；

品种	批发价（元）	购买斤数	小王应付的钱数（元）
樱桃	32	x	▲
榴莲	40	▲	▲

（2）设小王购买两种水果的总花费为y元，试写出y与x之间的函数表达式.
（3）若要求所批发的榴莲的斤数不少于樱桃斤数的2倍，那么购买樱桃的数量为多少时，可使小王的总花费最少？这个最少花费是多少？

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24. 已知一个矩形纸片 $\text{[math]}$ ，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 边上的动点.
1. （1）如图①，经过点O、P折叠该纸片，得点 $\text{[math]}$ 和折痕 $\text{[math]}$ .当点P的坐标为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图②，当点P与点C重合时，经过点O、P折叠纸片，使点B落在点 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M ，求点M的坐标；
3. （3）过点P作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点Q ，再取 $\text{[math]}$ 中点T ， $\text{[math]}$ 中点N ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为折痕，依次折叠该纸片，折叠后点O的对应点与点B的对应点恰好重合，且落在线段 $\text{[math]}$ 上，A、C的对应点也恰好重合，也落在线段 $\text{[math]}$ 上，求此时点P的坐标（直接写出结果即可）.
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25. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A、B两点，其中点A坐标为 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C ，且对称轴在y轴的左侧，抛物线的顶点为P.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求抛物线的顶点坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求b的值；
3. （3）在（1）的条件下，点Q为x轴下方抛物线上任意一点，点D是抛物线对称轴与x轴的交点，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交抛物线的对称轴于点M、N.请问 $\text{[math]}$ 是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由.
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