1. (2021·河东模拟) 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣6，0）、点C（0，6），若正方形OABC绕点O顺时针旋转，得正方形OA′B′C′，记旋转角为α：

1. （1） 如图①，当α＝45°时，求BC与A′B′的交点D的坐标；
3. （2） 如图②，当α＝60°时，求点B′的坐标；
5. （3） 若P为线段BC′的中点，求AP长的取值范围（直接写出结果即可）．