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湘教版备考2021年中考数学二轮复习专题1实数

更新时间：2021-04-22 浏览次数：93 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2020·株洲) 一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）

A . B . C . D .

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2. (2019·常德) 下列各数中比3大比4小的无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3.1 D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·长沙期中) 截止到2020年10月23日，电影《我和我的家乡》的累计票房达到了2536000000元，2536000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017·邵阳模拟) ﹣ $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣2 C . 2 D . ﹣ $\text{[math]}$

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5. (2020·株洲) 下列不等式错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·长沙期末) 下列实数： $\text{[math]}$ ，其中最大的实数是（）

A . -2020 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·岳阳模拟) 下列说法中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ C . 任意一个有理数都有两个平方根 D . 绝对值是 $\text{[math]}$ 的实数是 $\text{[math]}$

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8. (2019·益阳模拟) 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为（）

A . 54 B . 55 C . 60 D . 61

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9. (2019·邵阳) 下列各数中，属于无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1.414 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017·新化模拟) 节约是一种美德，节约是一种智慧，据不完全统计，全国每年浪费的食物若折合成粮食可养活约360000000人，把350000000用科学记数法可以表示为（）

A . 3.5×10¹⁰ B . 3.5×10⁹ C . 3.5×10⁸ D . 3.5×10⁷

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11. (2020·南县) 四个实数1，0， $\text{[math]}$ ，-3中，最大的是（）

A . 1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . -3

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二、填空题

12. (2018·湘西模拟) $\text{[math]}$ 的小数部分是．

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13. (2017·长沙模拟) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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14. (2017·邵阳模拟) 20140000用科学记数法表示（保留3个有效数字）为．

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15. (2019九下·武冈期中) $\text{[math]}$

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16. (2017·岳麓模拟) P为正整数，现规定P!=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1．若m!=24，则正整数m=．

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三、计算题

17. (2020九上·永定期中) 计算：|1﹣ $\text{[math]}$ |﹣（﹣1）²⁰²⁰+（π﹣2020）⁰+（﹣ $\text{[math]}$ ）^-1 ．

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18. (2019九上·天心开学考) 计算：|﹣(﹣3)²|+ $\text{[math]}$

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四、综合题

19. (2017·张家界) 阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i²=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减，乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
例如计算：（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i；
（1+i）×（2﹣i）=1×2﹣i+2×i﹣i²=2+（﹣1+2）i+1=3+i；
根据以上信息，完成下列问题：
1. （1）填空：i³=，i⁴=；
2. （2）计算：（1+i）×（3﹣4i）；
3. （3）计算：i+i²+i³+…+i²⁰¹⁷ ．
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