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九年级下册
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第7章 锐角函数
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7.2 正弦、余弦
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初中数学苏科版九年级下册7.2 正弦、余弦 同步训练
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更新时间:2021-04-01
浏览次数:107
类型:同步测试
试卷属性
副标题:
数学考试
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
初中数学苏科版九年级下册7.2 正弦、余弦 同步训练
数学考试
更新时间:2021-04-01
浏览次数:107
类型:同步测试
考试时间:
* *
分钟
满分:
* *
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021九上·甘州期末)
在ΔABC中,∠C=90º,AB=5,BC=3,则
的值是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2021九上·台州期末)
在
中,
,
,那么
的值等于( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2020九上·平房期末)
在
中,
,
,若
,则
的长为( ).
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2020九下·镇江月考)
Rt△ABC中,如果各边长度都扩大
倍,则锐角A的各个三角函数值( )
A .
不变化
B .
扩大2倍
C .
缩小
D .
不能确定
答案解析
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+ 选题
5.
(2020九上·新泰期末)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,下列式子正确的是( )
A .
sinA=
B .
cosA=
C .
tanA=
D .
cosB=
答案解析
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+ 选题
6.
(2020九上·婺城月考)
如图,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,DE⊥AB,垂足为E,DE与AC交于点F,则sin∠DFC的值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2021九上·来宾期末)
如图,△ABC中AB=AC=4,∠C=72°,D是AB中点,点E在AC上,DE⊥AB,则cosA的值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
8.
(2020九上·六安期中)
如图,在正方形方格纸中,每个小方格边长为1,A,B,C,D都在格点处,AB与CD相交于点O,则sin∠BOD的值等于( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
9.
(2021九下·杭州开学考)
如图,已知扇形OAB的半径为r,C是弧AB上的任一点(不与A,B重合),CM⊥OA,垂足为M,CN⊥OB,垂足为N,连接MN,若∠AOB=
,则MN可用
表示为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
10.
(2020九上·镇海期末)
如图,在▱ABCD中,∠DAB=60°,AB=8,AD=6.⊙O分别切边AB,AD于点E,F,且圆心O好落在DE上.现将⊙O沿AB方向滚动到与BC边相切(点O在ABCD的内部),则圆心O移动的路径长为( )
A .
2
B .
4
C .
5﹣
D .
8﹣2
答案解析
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+ 选题
二、填空题
11.
(2021九上·沈河期末)
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,则sinB的值是
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2020九上·龙海月考)
已知
中,
则边
的长度为
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2020九上·青山期末)
如图,点
在钝角
的边
上,连接
,
,
,
,则
的余弦值为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2021九上·昆明期末)
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=5,将△ABC折叠,使点B落在AC边上的点D处,EF为折痕,若sin∠CFD的值为
,则BE=
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2020·上海模拟)
如图,在△ABC中,AD、BE分别是边BC、AC上的中线,AB=AC=5,cos∠C=
,那么GE=
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2020九上·江阴月考)
如图,在Rt△ABC中,AC=8,BC=6,若点M、N分别是线段AB、AC上的两个动点,则CM+MN的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
17.
(2020九上·舞钢期末)
如图,在
中,
,
,
,用含
和
的代数式表示
的值为:
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2020·南通模拟)
数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺:在半径为1的半圆形量角器中,画一个直径为1的圆,把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处,刻度尺可以绕点O旋转.从图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
19.
(2020九上·张掖月考)
如图,在Rt△ABC中,a=5,c=13,求sinA,cosA,tanA.
答案解析
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+ 选题
20.
(2019九上·西城月考)
如图,在矩形
ABCD
中,
AB
=3,
AD
=5,点
E
在
DC
上,将矩形
ABCD
沿
AE
折叠,点
D
恰好落在
BC
边上的点
F
处,求cos∠
EFC
的值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2019·平谷模拟)
如图,CB是⊙O的直径,P是CB延长线上一点,PB=2,PA切⊙O于A点,PA=4,求cosP.
答案解析
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+ 选题
22.
(2018·徐汇模拟)
如图,在△ABC中,AB=AC,BC=12,sinC=
,点G是△ABC的重心,线段BG的延长线交边AC于点D,求∠CBD的余弦值.
答案解析
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+ 选题
23.
(2019九上·宜阳期末)
如图,定义:在直角三角形ABC中,锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切,记作ctanα,即ctanα=
=
,根据上述角的余切定义,解下列问题:
(1) ctan30°=
;
(2) 如图,已知tanA=
,其中∠A为锐角,试求ctanA的值.
答案解析
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+ 选题
24.
(2021九上·韩城期末)
如图,△ABC中,AB=AC=13,BD⊥AC于点D,sinA=
(1) 求BD的长;
(2) 求tanC的值.
答案解析
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+ 选题
25.
(2020·北京模拟)
如图,已知
,以
为直径的
交
于点
,点
为弧
的中点,连接
交
于点
.且
.
(1) 求证:
是
的切线;
(2) 若
的半径为4,
,求
的长.
答案解析
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+ 选题
26.
(2020·峨眉山模拟)
如图,AB是
的直径,D是
的中点,
于E,交CB于点
过点D作BC的平行线DM,连接AC并延长与DM相交于点G.
(1) 求证:GD是
的切线;
(2) 求证:
;
(3) 若
,
,求
的值.
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+ 选题
27.
(2021九上·下城期末)
如图,在锐角三角形ABC中,
,
是
的外接圆,连结AO,BO,延长BO交AC于点D.
(1) 求证:AO平分
;
(2) 若
的半径为5,
,设
的面积为
,
的面积为
,求
的值;
(3) 若
,求
的值(用含m的代数表示).
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+ 选题
28.
(2021九下·杭州开学考)
如图,钝角
内接于O中,AB=AC,连结AO,BO,延长AC,BO交于点D.
(1) 求证:AO是∠BAD的角平分线;
(2) 若AO=5,AD=
,求
;
(3) 若
,求
(用含
的代数式表示).
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