初中数学湘教版九年级下册1.2二次函数的图象与性质（3）同步...

更新时间：2021-03-03 浏览次数：92 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·越城期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·仙居期末) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位.再向下平移4个单位.所得图象的对称轴是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·和平期末) 将抛物线（）先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后所得到的抛物线为 $\text{[math]}$ .

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·温州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上两点，则正数 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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5. (2021九上·皇姑期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大 B . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

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6. (2021九上·沈阳期末) 对于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图象开口向下 B . 图象和y轴交点的纵坐标为-3 C . $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D . 图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$

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7. (2020九上·包河月考) 已知抛物线与二次函数y=-5x²的图象相同，开口方向相同，且顶点坐标为（-1，2020），它对应的函数表达式为（）

A . y=-5(x-1)²+2020 B . y=5(x-1)²+2020 C . y=5(x+1)²+2020 D . y=-5(x+1)²+2020

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8. (2020九上·农安月考) 如图是抛物线y＝a(x＋1)²＋2的一部分，该抛物线在y轴右侧部分与x轴的交点坐标是（）

A . ( $\text{[math]}$ ，0) B . (1，0) C . (2，0) D . (3，0)

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9. (2020九上·亳州月考) k为任意实数，抛物线y＝a（x﹣k）²﹣k（a≠0）的顶点总在（　　）

A . 直线y＝x上 B . 直线y＝﹣x上 C . x轴上 D . y轴上

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10. (2020九上·路南期中) 对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法中错误的是（）

A . 顶点是 $\text{[math]}$ B . 开口向上 C . 与x轴有两个交点 D . 对称轴是 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九上·法库期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为.

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12. (2020·上海模拟) 若抛物线y＝（x﹣m）²+（m+1）的顶点在第二象限，则m的取值范围为．

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13. (2020九上·广州期中) 已知抛物线的顶点坐标是（-2，3），其图象是由抛物线y=-8x²＋1平移得到的，则该抛物线的解析式为．

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14. (2020九上·小店月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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15. (2020九上·右玉月考) 二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是

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三、解答题

16. (2019九上·番禺期末) 画出函数的图象，写出它的开口方向，对称轴和顶点，并说明当y随x的增大而增大时，x的取值范围．

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17. (2020九上·杭州月考) 已知二次函数y＝ $\text{[math]}$ 4(x $\text{[math]}$ m)²＋k的图象的顶点坐标为(2，3)．
1. （1）写出m ， k 的值．
2. （2）判断点(1， -1)是否在这个函数的图象上．
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18. (2020九上·湖里月考) 已知二次函数y＝（x﹣1）² ．
1. （1）通过列表，描点（5个点），在下图画出该抛物线的图象；
2. （2）在（1）条件下，写出经过怎样的变化可得到函数y＝（x+1）²﹣3的图象．
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19. (2020九上·麻城月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度.
1. （1）写出平移后得到的抛物线的解析式.
2. （2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标.
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20. (2020九上·平果月考) 已知函数y＝3（x－4）²－27．
1. （1）写出此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；
2. （2）当x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？
3. （3）当x取何值时，函数取得最值？并求出最值．
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