辽宁省沈阳市法库县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-02-26 浏览次数：132 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）

1. (2020七上·济南月考) 如图表示的是由5个小立方块搭建而成的几何体，从上面看所得到的图形是（）

A . B . C . D .

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2. (2019九上·武汉月考) 用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指（　　）

A . 连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次 B . 连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次 C . 抛掷2n次硬币，恰好有n次“正面朝上” D . 抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.5

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，M、N分别为AC、BC的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 如图所示，四边形ABCD的对角线为AC，BD，且 $\text{[math]}$ ，则下列条件能判定四边形ABCD是矩形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . AC，BD互相平分 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 用配方法将方程 $\text{[math]}$ 变形，得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则cosC的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018九上·宜城期中) 若直线 $\text{[math]}$ 经过第一、二、四象限，则抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点必在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加下列一个条件，不能使 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在已知的 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：

$\text{[math]}$ 分别以B、C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；

$\text{[math]}$ 作直线MN交AB于点D，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示.以下结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 关于x的方程 $\text{[math]}$ 无实数根

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则b的值是.

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12. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为.

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13. (2018九上·柯桥期末) 在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同 $\text{[math]}$ 从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，并搅均，不断重复上述的试验共5000次，其中2000次摸到红球，请估计袋中大约有白球个 $\text{[math]}$

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14. (2018八上·邢台期末) 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≠0，则 $\text{[math]}$ =．

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15. 如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为.

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16. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ，则A的坐标为.

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三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

17. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，求m的取值范围.

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四、解答题（本大题共8小题，共74.0分）

18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 在一个不透明的盒子中放有四张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 卡片除了实数不同外，其余均相同 $\text{[math]}$
1. （1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是有理数的概率；
2. （2）将卡片揺匀后先随机抽出一张，再从剩下的卡片中随机抽出一张，然后将抽取的两张卡片上的实数相乘，请你用列表法或树状图 $\text{[math]}$ 树形图 $\text{[math]}$ 法，求抽取的两张卡片上的实数之积为整数的概率.
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E是边AB上的点，CD平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. (2017·宜兴模拟)
如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i=1：2，顶部A处的高AC为4m，B、C在同一水平地面上．
1. （1）求斜坡AB的水平宽度BC；
2. （2）矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中DE=2.5m，EF=2m，将该货柜沿斜坡向上运送，当BF=3.5m时，求点D离地面的高．（结果保留根号）
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22. (2016九上·崇仁期中) 如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．
1. （1）求证：△BCP≌△DCP；
2. （2）求证：∠DPE=∠ABC；
3. （3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58°，则∠DPE=度．
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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接OA、OB.
1. （1）求m、n、k的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围.
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24. (2019九上·东台月考) 某商店销售一种成本为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 的水产品，若按 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 销售，一个月可售出 $\text{[math]}$ ，售价毎涨 $\text{[math]}$ 元，月销售量就减少 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出月销售利润 $\text{[math]}$ （元）与售价 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ ）之间的函数表达式；
2. （2）当售价定为多少元时，该商店月销售利润为 $\text{[math]}$ 元？
3. （3）当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．
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25. 如图，已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点B和点C，连接AC，顶点为D的抛物线过 $\text{[math]}$ 过A、B、C三点.
1. （1）请直接写出B、C两点的坐标，抛物线的解析式及顶点D的坐标 $\text{[math]}$
2. （2）设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P是第一象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线交线段BC于点F，若四边形DEFP为平行四边形，求点P的坐标 $\text{[math]}$
3. （3）设点M是线段BC上的一动点，过点M作 $\text{[math]}$ ，交AC于点N，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BA向点A运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 为何值时，存在 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形 $\text{[math]}$
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