辽宁省沈阳市和平区2021届九年级数学上学期数学期末考试卷

更新时间：2021-01-24 浏览次数：396 类型：期末考试

一、单选题

1. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在（）

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限

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2. (2016·宜昌) 将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（　　）

A . B . C . D .

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3. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，图中有（）个等腰直角三角形.

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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4. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 某市2017年年底自然保护区覆盖率为8%，经过两年努力，该市2019年年底自然保护区覆盖率达到9%，求该市这两年自然保护区面积的平均增长率.设年均增长率为 $\text{[math]}$ ，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 位似，位似中心是原点 $\text{[math]}$ ，且矩形 $\text{[math]}$ 的面积等于矩形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，两条对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 蓄电池的电压为定值.使用此电源时，用电器的电流 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与电阻 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过 $\text{[math]}$ ，那么用电器的可变电阻应控制在（）范围内.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 将抛物线（）先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后所得到的抛物线为 $\text{[math]}$ .

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 一个口袋中有红球、白球共50个，这些球除颜色外都相同.将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有20次摸到红球.请你估计这个口袋中有个红球.

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12. 一天下午，小红先参加了校运动会女子 $\text{[math]}$ 比赛，然后又参加了女子 $\text{[math]}$ 比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片如图所示，则小红参加 $\text{[math]}$ 比赛的照片是.（填“图1”或“图2”）

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13. 已知点 $\text{[math]}$ 为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为6，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 如图，若 $\text{[math]}$ 是已知线段，经过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ；在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 观察下列图形的构成规律，根据此规律，第10个图形中有个圆.

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16. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .则下列结论：① $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；②四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；③ $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论的序号是.

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三、解答题

17. 解一元二次方程： $\text{[math]}$

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18. 为了测得图1和图2中旗杆的高度，在太阳光下同一时刻小明和小红分别做了如下操作，测得竹竿 $\text{[math]}$ 长0.9米，其影长 $\text{[math]}$ 为1米.
1. （1）如图1，若小明测得旗杆影 $\text{[math]}$ 长为3米，求图1中旗杆高 $\text{[math]}$ B为多少米（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上）；
2. （2）如图2，若小红测得旗杆落在地面上的影长 $\text{[math]}$ 为3米，落在墙上的影子 $\text{[math]}$ 的高为1.1米，则直接写出图2中旗杆高 $\text{[math]}$ 为米（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.
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19. 如图是由转盘和箭头组成的两个转盘 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，这两个转盘除了表面颜色不同外，其它构造完全相同.游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出红色，另一个转盘转出蓝色，那么红色和蓝色在一起能配成紫色.请你用列表法或树状图法，求游戏者不能配成紫色的概率.

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20. 如图，若在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由.

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21. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动，当以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时，求 $\text{[math]}$ 的长.

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22. 某水果店销售某种水果，由市场行情可知，从1月至12月，这种水果每千克售价 $\text{[math]}$ （元）与销售时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数）月之间存在如图1所示（图1的图象是线段）的变化趋势，每千克成本 $\text{[math]}$ （元）与销售时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数）月满足函数表达式 $\text{[math]}$ ，其变化趋势如图2所示（图2的图象是抛物线）.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）
2. （2）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）
3. （3）求哪个月出售这种水果，每千克所获得的收益最大.
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23. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交反比例函数图象于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式与反比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围为；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为.
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24. 如图，在边长为16的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为对角线， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、边 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的中点时.
  ①求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
  
  ②若点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值为；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值为；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、线段 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值为.
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25. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点.
1. （1）求抛物线的函数表达式及抛物线顶点坐标；
2. （2）直线以每秒2个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 轴的负方向平移，平移 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）秒后，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ .
  ①请直接写出点 $\text{[math]}$ 的横坐标为（用含字母 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
  
  ②当点 $\text{[math]}$ 落在抛物线上时，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 为秒，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
  
  ③点 $\text{[math]}$ 是第二象限内一点，当四边形 $\text{[math]}$ 为矩形时，过抛物线顶点的一条直线将这个矩形分成面积相等的两部分，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 为秒，这条过抛物线顶点的直线表达式为.
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